阶段性测试题一(集合与函数)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(文)(20112012黄冈市期末)已知集合Ax|x|x，B0，1，2，3，则()AABBBACABB DAB答案B解析Ax|x|xx|x0，B0，1，2，3，BA，故选B.(理)(20112012哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)设集合Ax|x23x0，Bx|x1，则AB()Ax|3x1Bx|3x0Cx|x0答案A解析Ax|x23x0x|3x0，ABx|3x0，02x11，x1，故选A.(理)(20112012吉林重点中学一模)函数f(x)2lg(1x)的定义域是()A(，) B(，1)C(，) D(，)答案B解析要使函数f(x)有意义，应有x1.故选B.3(文)(20112012黄冈市期末)设n1，1,2,3，则使得f(x)xn为奇函数，且在(0，)上单调递减的n的个数为()A1B2C3D4答案A解析f(x)xn为奇函数，则n1,1或3，又f(x)在(0，)上单调递减，n1，故选A.(理)(20112012上学期佛山市质检)下列函数中既是奇函数，又在区间(1,1)上是增函数的为()Ay|x| BysinxCyexex Dyx3答案B解析y|x|是偶函数，yexex为偶函数，yx3是减函数，故选B.4(文)(20112012吉林省重点中学一模)设集合U2，1,0,1,2，A1,2，B2，1,2，则A(UB)()A0,1,2 B1,2C2 D1答案A解析UB0,1，A(UB)0,1,2，故选A.(理)(20112012北京石景山区期末)设集合U1,2,3,4，A1,2，B2,4，则U(AB)()A3 B2C1,2,4 D1,4答案A解析AB1,2,4，U(AB)35(20112012上学期青岛市期末)已知f(x)，则f()f()的值为()A. BC1 D1答案D解析0，f()f(1)1f()1f(1)11f()2cos()22，原式1.6实数a0.3，blog0.3，c()0.3的大小关系正确的是()Aacb BabcCbac Dbca答案C解析a0.30.301，0a1，blog0.3()01，ba0，f()0，f()0，知f(x)的零点所在区间为(，)(理)(20112012河北五校联盟模拟)若方程lnxx40在区间(a，b)(a，bZ，且ba1)上有一根，则a的值为()A1B2C3D4答案B解析a、bZ，ba1，a、b是相邻的两个整数，令f(x)lnxx4，则f(1)30，f(2)ln220，f(x)在(2,3)上存在零点，即方程lnxx40在(2,3)上有根，又f(x)为增函数，方程lnxx40在(2,3)上有且仅有一根，a2.8(20112012重庆市期末)把函数ycosxsinx的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B.C. D.答案C解析ycosxsinx2cos(x)的图象向右平移个单位得到图象对应函数y2cosx为偶函数，故若左移m个单位后所得图象关于y轴对称，则m最小值为(注意此函数的半个周期为)9(文)(20112012吉林省重点中学一模)设a1，函数f(x)a|x|的图象大致是()答案A解析f(x)a|x|，a1，x0时，f(x)ax单调递增，x0时，f(x)0时，f(x)0，设ax1x2b，则f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)f(x2)，f(x)在区间a，b上为减函数，故f(x)在a，b上有最大值f(a)，选C.11(20112012吉林延吉市质检)函数f(x)的定义域为R，且满足f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，若f(0.5)9，则f(8.5)等于()A9 B9C3 D0答案B解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，f(x1)是奇函数，f(x1)f(x1)，f(x1)f(x1)，在此式中以x1代替x得f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，f(x)的周期为4，f(8.5)f(0.5)9.点评令F(x)f(x1)，F(x)为奇函数，F(x)F(x)，f(x1)f(x1)12(文)若关于x的方程logx在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是()A(0,1)B(1,2)C(，1)(2，)D(，0)(1，)答案A分析要使方程有解，只要在函数ylogx(0x0.解析x(0,1)，logx0，0，0m0，x，当x时，F(x)0，F(x)单调递增，当0x时，F(x)0且a1)满足f(9)2，则f(3a)_.答案3解析f(9)2，loga92，a3，f(3a)log33aa3.(理)(20112012山东省苍山县期末)若幂函数f(x)的图象经过点A(2,4)，则它在A点处的切线方程为_答案4xy40解析设f(x)x，f(x)的图象过点A(2,4)，42，2，f(x)x2，f(x)2x，故点A处切线的斜率k4，切线方程为y44(x2)，即4xy40.14(20112012南通市调研)已知A，B均为集合U2,4,6,8,10的子集，且AB4，(UB)A10，则A_.答案4,10解析设元素x0A，若x0B，则x0AB，若x0B，则x0UB，x0(UB)A；AB4，(UB)A10，A4,1015(文)若偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则当x0时f(x)0的解集是_答案(2,0)解析当x0时，由f(x)2x40得0x2，f(x)为偶函数，x0时，由f(x)0得2x0.(理)(20112012江苏无锡辅仁中学模拟)函数f(x)(|x|1)(xa)为奇函数，则f(x)的增区间为_答案(，和，)解析f(x)是奇函数，xR，f(2)f(2)，a0，f(x)x(|x|1)，f(x)，f(x)的单调增区间为(，和，)16(文)(20112012山东实验中学四诊)已知f(x)，则ff(0)_.答案解析f(0)1，ff(0)f(1).(理)(20112012黄冈市模拟)函数f(x)，g(x)x2f(x1)(xR)，则函数g(x)的零点个数有_个答案2解析g(x)x2f(x1)，故零点有2个三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题