诱导公式学习目标1、会利用单位圆的对称性推导诱导公式2、运用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明学习疑问学习建议【相关知识点回顾】问题1：以原点为圆心，单位长为半径的圆称为 .角的终边与单位圆交于点P(x, y)，则 ； = ； .问题2：写出的诱导公式.= ； = ；= .（）此诱导公式（一）的意义： 【知识链接】在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为_;点关于轴的对称点坐标为_;点关于原点的对称点坐标为_;点关于直线的对称点坐标为_;【预学能掌握的内容】诱导公式（二）=_; =_; =_诱导公式（三）=_; =_; =_诱导公式（四）=_; =_; =_诱导公式（五）=_; =_; 诱导公式（六）=_; =_;【探究点一】诱导公式（二）问题1：在直角坐标系中，任意角与终边有何关系？在下图中画出终边.问题2：如图，设任意角的终边与单位圆的交点坐标为P(x, y)，则角终边与单位圆的交点坐标为坐标是_ ； 由正弦函数、余弦函数的定义，即可得= ，= ,= , = = ，= 概括小结课堂检测=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；【探究点二】诱导公式（三）问题3：在直角坐标系中，任意角与终边有何关系？在下图中画出终边.问题4：如图，设任意角的终边与单位圆的交点坐标为P(x, y)，则角终边与单位圆的交点坐标为坐标是_ ； 由正弦函数、余弦函数的定义，即可得= ，= ,= , = = ，= 概括小结课堂检测=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；【探究点三】诱导公式（四）问题5：在直角坐标系中，任意角与终边有何关系？在下图中画出终边.问题6：如图，设任意角的终边与单位圆的交点坐标为P(x, y)，则角终边与单位圆的交点坐标为坐标是_ ； 由正弦函数、余弦函数的定义，即可得= ，= ,= , = = ，= 概括小结课堂检测=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；问题7:你能用简洁的语言概括一下公式一四吗？它们的作用是什么?_典例解析例1：利用公式求下列三角函数值：（1） （2） （3） （4）课堂检测1. （ ）. A. B. C. B. 2. . =_3. 已知，则= .例2：化简.课堂检测化简（1）（2）（3）【探究点四】诱导公式（五）问题7：在直角坐标系中，任意角与终边有何关系？在下图中画出终边.问题8：如图，设任意角的终边与单位圆的交点坐标为P(x, y)，则角终边与单位圆的交点坐标为坐标是_ ； 由正弦函数、余弦函数的定义，即可得= ，= ,= , = = ，= 概括小结【探究点五】诱导公式（六）由于=_，由公式四及公式五可得=_=_=_=_问题9:你能用简洁的语言概括一下公式五、六吗？_典例解析例3：证明：（1）；（2）； （3）；（4）；例4：化简课堂检测化简：（1）（2）【层次一】1. 若，则= （ ） A. B. C. D. 2. 化简= （ ） A. B. C. B. 【层次二】3. 化简：.【层次三】4. 已知,求的值.【思维导图】（学生自我绘制）7