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勾股定理基础测试题一、 选择题考点:(1)勾股定理 (2)互逆命题与互逆定理(3)勾股定理的逆定理(4)勾股数(5)利用勾股定理作长为(为大于1的整数)的线段1.下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,232.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( )A:3 B:4 C:5 D:3.在RtABC中,C90,B45,c10,则a的长为( )A:5 B: C: D:4.已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长是( ) A. 5 B. C.4 D. 5.下面是直角三角形具备的几条性质: 两个较小的内角之和等于较大的内角;三个内角的和等于180;面积等于较短的两边的乘积的一半;有斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等。其中一般三角形不具备的有 ( )A.4条 B.3条 C.2条 D.1条6.ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,AB8,BC15,CA17,则下列结论不正确的是( )A:ABC是直角三角形,且AC为斜边 B:ABC是直角三角形,且ABC90 C:ABC的面积是60 D:ABC是直角三角形,且A607.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于 ( )A.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm8.如图,在ABC中,ACB=90,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,则MN的长为 ( ) A、2 B、2.6 C、3 D、4C 12 12AB1312 12 125 12 12(第10题)第7题图ABCMN第8题 第9题 9.如图,直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S、S、S,则S、S、S之间的关系是( ) (A)S+SS (B)S+SS (C)S+S=S (D)S+S=S10.放学后,斌斌先去同学小华家玩了一回,再回到家里。已知学校C、小华家B、斌斌家A的两两距离如图所示,且小华家在学校的正东方向,则斌斌家在学校的( )A.正东方向 B.正南方向 C.正西方向 D.正北方向二、填空题11.在RtABC中,为两直角边,c为斜边,若,则c= _.12. 直角三角形的两条直角边分别为3和4,则斜边上的高为_13. 如图,左边是一个正方形,则此正方形的面积是 _ (第15题)14.如图所示,以的三边向外作正方形,其面积分别为,且 ; 第13题图 第14题 15.如图,ABC中,D是BC上的一点, 若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,则ABC的面积为 。三、解答题16.如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出A=40,B50,AB5公里,BC4公里,若每天凿隧道0.3公里,问几天才能把隧道AB凿通?17.如图,已知在ABC中,CDAB于D,AC20,BC15,DB9。(1)求DC的长。CABD(2)求AB的长。18.如图,每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD的面积。CAB 19.如图9,在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C8km处将可疑船只截住?6km
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