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福建省泉州市泉港三川中学2013届九年级数学培A辅导试题(五) 华东师大版 班别:_. 座号:_ _. 姓名:_. 成绩:_一、选择题(每小题3分,共21分):5. 将一副三角板按如图方式叠放,则等于( ). A30 B45 C60 D75(第6题图)6.如图,点在上,.把沿直线折叠,点落在点的位置上,如果=3, =5 ,那么的长是( ). A.5 B.6 C.7 D. 8102010年泉州市人均生产总值约为45300元,则用科学记数法表示约为 元11.已知O1与O2内切,O1的半径为2cm,圆心距O1O2为3 cm,则O2的半径为 cm.(第15题图)12.不等式组的解集是 13.计算:= 14一个边形的内角和等于720,那么这个多边形的边数 .xyO3(第16题图)15.如图,菱形的对角线BD与AC相交于点F,点E为AD边的中点,若EF=2,则菱形的周长等于 16.一次函数与的图象如图所示,则下列结论:;当3时,中,正确的是 (请写出所有正确结论的序号)(第17题图)17.如图是用12个相似的直角三角形所组成的图案,若最小的直角三角形的斜边,则第二个直角三角形的斜边 ,最大直角三角形的斜边 .三、解答题(共89分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.(9分)计算:.19.(9分)先化简再求值:(2xy)(2xy)y(y6x)2x,其中,.20(9分)在“送温暖,献爱心”的捐款活动中,某校九年级(一)班同学人人拿出自己的零花钱踊跃捐款,学生捐款额有10元、15元、20元、25元四种情况根据统计数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图,请你解答下列问题: (1)填空:该班共有_名同学, 学生捐款额为15元的共有_人; (2)计算该班同学平均捐款多少元?21.(9分)如图,有一个5长的梯子斜靠在墙上,当梯子的顶端恰好与墙的顶端重合时,测得(点分别为梯子、墙的底端). (1)求梯子的底端到墙的距离约为多少(精确到0.1)? (2)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子,梯子与地面所成的角一般满足5075当这个梯子的底端向外滑动1到点时,梯子的顶端下滑到点,求滑动后梯子与地面所成的角约为多少度(精确到1)?此时是否能安全使用这个梯子?22(9分)有A、B两个布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2;B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和4小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x;再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y) (1)用列表或画树状图的方法写出点Q所有可能的坐标; (2)求点Q落在直线y=上的概率23(9分)如图,以的三边向外分别作等边、等边、等边,四点不在同一直线上,连结. (1)求证:; (2)请你给添加一些条件,使得四边形是正方形,并加以证明.24.(9分)某商场某种商品经过两次调价,每件售价由40元降为36.1元.已知两次调价的降价率相同.(1)求每次调价的降价率;(2)经市场预测,当该商品售价为每件40元时,每天可销售249件;每件售价如果减少,每天销售量则可大幅增加.已知该商品的进价为每件30元,若该商品两次调价后,再按(1)中所求的降价率的2倍进行降价,且经三次调价后每天所获得的利润不少于调价前每天所获得的利润,试求此时每天销售量至少增加了多少件?25.(12分)已知反比例函数(0)的图象过点(2,4). (1)请直接写出的值; (2)若点在该函数图象上,与两坐标轴都相切,求的半径长; (3)将(2)中的绕坐标原点顺时针旋转(090)后得到,与轴相交于两点,且劣弧在轴的上方。用劣弧与的两半径所围成的扇形作为一个圆锥的侧面,设此圆锥的高与母线所成的角为,如果,试求的值.26.(14分) 在中,. (1)求的长; (2)过作线段所在直线以每秒2个单位的速度沿方向运动,并始终保持与原位置平行.记秒时,该直线在内的部分的长度为y,试求出y关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)已知为(2)中所求的函数图象上的两点,作轴,作轴,垂足分别是.设(为坐标原点),以、为顶点的四边形的面积为,试问有最大值还是最小值?这个值是多少?四、附加题(共10分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分1(5分)计算:= .2(5分)填空:若 ,则的余角等于 .2012年秋九年级数学培A辅导试题(五)参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共21分)1D;2C;3B;4A;5D;6C;7C二、填空题(每小题4分,共40分) 83; 9; 10; 115; 12-12;131; 146; 1516; 16、; 17,.三、解答题(共89分)18.(本小题9分)解:原式= (7分)= (8分)=2011 (9分) 19.(本小题9分)解:原式(4分) (6分)当,时,原式 (7分) =(8分) = (9分)20(本小题9分)解:(1)50,18; (4分) (2)=18.(9分)21.(本小题9分)(1) 中, (2分)1.7().答:梯子的底端到墙的距离AC约为1.7;(4分)(2) 由(1)得,AC=1.7, 2.7.(5分)中,(7分) 当梯子与地面所成的角满足5075时人能安全使用这个梯子, 又505775,故当时能安全使用这个梯 子(9分)22. (本小题9分)(1)BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4)2(2,-2)(2,-3)(2,-4) 或(5分)(2)落在直线y=上的点Q有:(1,-3);(2,-4), (7分)P=.(9分)23.(本小题9分)(1)证明:、均为等边三角形,,.(2分),即.(3分);(4分) (2)应添加的条件是:且.(6分)证明如下:由(1)得,,为等边三角形,,.同理可证得.四边形是平行四边形,(7分),,平行四边形是菱形,(8分)菱形是正方形. (9分)24.(本小题9分)解:(1)解: 设每次调价的降价率为,由题意得:(3分)解得, (不合题意舍去).答: 每次调价的降价率为.(5分)(2)解:设此时每天销售量至少增加了件, 由题意得:(7分)解得:.(8分) 答:此时每天销售量至少增加了751件.(9分)25.(本小题12分)解:(1)(3分)6. 与两坐标轴都相切且点B在第一象限,作轴于,轴于, 设的半径为,则点B的坐标为(R,R). (4分)点B在函数图象上,,即.(6分)0,.(7分)(3) 如图,设圆锥的底面半径为,母线的长为,=.圆锥的高与母线所成的角为,且,,即.(8分)的半径=的半径,且的半径,.劣弧的长等于圆锥的底面周长,,解得:.(9分)即=,为等腰直角三角形. .作轴于,由(2)知:=,在Rt中,=,在Rt中,.(10分)又,由旋转的性质得:,在Rt中, ,.(11分)090, .(12分)26.(本小题14分)解:(1)在Rt中,由勾股定理得:. (3分)(图1)(2)如图1,ABC=,.(4分)依题意得:EFBC ,AEF ABC ,(5分), 即,.(7分) 04.8,02.4(8分),.同理可求:. (12分)02.4, 02.4.即00.8.当时, 有最大值.=.(13分)比较情况1与情况2可得,当点N在点M的左侧时, 有最大值,=.(14分)四、附加题(共10分,每小题5分)1. ; 2. .12用心 爱心 专心
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