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全真模拟试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(15)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式:样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积,为高柱体体积公式 球的表面积,体积公式 其中为底面面积,为高 其中R为球的半径第I卷一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合则( )A B C D 2.( ).ABCD3. 若函数f(x)=logx,那么f(x+1)的图像是( ).4. 若命题“”是假命题,则实数的取值范围为( )ABCD 5. 已知点为的外心,且,则( ).A. B. C. D. 6.给定下列四个命题:若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( ).A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7曲线y=+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )A B C D18.已知向量若与平行,则实数的值是( )A. 2B. 0C. 1D. 29.函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则( )A. B. C. D.10(2011年高考陕西卷文)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为( )A和 B和 C 和 D 和第卷一、 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11. 在中,已知,则的最大角的大小为 12.函数的定义域为 。13. 如图甲, 在中, , , 为.垂足, 则, 该结论称为射影定理. 如图乙, 在三棱锥中, 平面, 平面, 为垂足, 且在内, 类比射影定理, 探究、这三者之间满足的关系是 14. 已知如下算法语句输入t;If t5 Then y=t2+1; Else if t8 Then y=2t-1; Else y=; End If End if输出y若输入t=8,则下列程序执行后输出的结果是 .15.已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2则整数的值为_.三.解答题:本大题共75分。其中(16)(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤16. (本小题满分12分)已知函数 为常数,()求函数的周期和单调递增区间;()若函数在上的最小值为4,求的值.17. 某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究,他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪,然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数,得到如下资料:日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温 差101311127感染数2332242917 (1)求这5天的平均感染数; (2)从4月1日至4月5日中任取2天,记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件, 其中视为同一事件,并求的概率18. (本小题满分12分)已知矩形ABCD中,AB=6,BC=6,E为AD的中点(图一)。沿BE将ABE折起,使平面平面(图二),且F为AC的中点。(1)求证:FD平面ABE;(2)求证:ACBE.19.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)若在上是单调增函数,求实数a的取值范围20. (本小题满分14分)已知是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,,若椭圆的离心率等于.(1)求直线的方程(为坐标原点);(2)直线交椭圆于点,若三角形的面积等于4,求椭圆的方程结束是打印否21. (本小题满分14分)数列的前项和为,已知(1)求数列的通项公式;为奇数,为偶数,(2)若数列满足求数列的前项和为(3)张三同学利用第(2)题中的设计了一个程序流程图,但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束)你是否同意李四同学的观点?请说明理由2012年高考模拟试卷(文七)参考答案及评分标准一、15 D C C D C 610 D A D B D提示:1. A=x|-1x3或x-2. 原式=3. 画出草图4. 即对任意xR,.5. 取一个RtABC,使斜边为|AC|=4 ,|AB|=2,则6.8. 与平行,解得.9. 过P作PMAB于M点。如图1,选B10根据选项分别计算四种情形的路程和;或根据路程和的变化规律直接得出结论(方法一)选项具体分析结论A和:比较各个路程和可知D符合题意B:=2000C:=2000D和:路程和都是2000(方法二)根据图形的对称性,树苗放在两端的树坑旁边,所得路程总和相同,取得一个最值;所以从两端的树坑向中间移动时,所得路程总和的变化相同,最后移到第10个和第11个树坑旁时,所得的路程总和达到另一个最值,所以计算两个路程和进行比较即可。树苗放在第一个树坑旁,则有路程总和是;树苗放在第10个(或第11个)树坑旁边时,路程总和是,所以路程总和最小为2000米.二、11. 12.(-1,1) 13. 14. 9 15. 4提示:11. 由余弦定理:cosB=.12. 14. ,t= 8 15. 三、16. 解:()2分.3分由得5分单调递增区间为.6分().8分10分当时,由,得12分17. 解:(1)这5天的平均感染数为;-3分(2)的取值情况有基本事件总数为10。 -8分设满足的事件为A。则事件A包含的基本事件为, -10分图2图3所以故事件的概率为 -12分18.解:(1)在图3中,设M为BC的中点,连DM、MF.F为AC的中点,M为BC的中点 MFAB2分又BMDE, 四边形BMDE为平行四边形MDBE 平面DFM平面ABE4分FD平面ABF;6分(2)在矩形ABCD(图2)中,连AC,交BE于G . ACBE8分在图二中,AGBE,CGBE,BE平面AGC 10分, 又AC平面AGC, ACBE. 12分19.解:(I) 易知,函数的定义域为. -1分当时,. -3分当x变化时,和的值的变化情况如下表: x(0,1)1(1,+)0递减极小值递增 -5分由上表可知,函数的单调递减区间是(0,1)、单调递增区间是(1,+)、极小值是. -6分(II) 由,得. -8分若函数为上的单调增函数,则在上恒成立,即不等式在上恒成立.也即在上恒成立. -10分令,则.当时,在上为减函数,.所以.的取值范围为. -12分20. (本小题满分13分)解:(1)由,知,因为椭圆的离心率等于,所以,可得,设椭圆方程为 -3分设,由,知,代入椭圆方程可得 -5分A(),故直线的斜率 -6分直线的方程为 -7分(2)连结由椭圆的对称性可知,, -9分所以 -10分又由解得,故椭圆方程为 -13分21. 解:(1)当时,;当时,则4分(2)当为
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