学生用书 P331当自变量从x0变到x1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间x0，x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的变化量D在区间x0，x1上的导数答案：A2已知函数yf(x)x21，则在x2，d0.1时，f(xd)f(x)的值为()A0.40B0.41C0.43 D0.44解析：选B.f(xd)f(x)f(2.1)f(2)2.12220.41.3已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是()A3 B3C2 D2解析：选B.d3，当d趋于0时，d3趋于3，故选B.4已知f(1)1，则当d0时，_.解析：当d0时，f(1)1.答案：1一、选择题1已知函数f(x)2x24的图象上一点(1,2)及邻近一点(1d，f(1d)，则等于()A4 B4xC42d D42d2解析：选C.2d4.2正方体的棱长从1增加到2时，正方体的体积平均膨胀率为()A8 B7C. D1解析：选B.23137.3球的半径从a增加到ah时，球表面积的平均变化率为()A(2ah) B(ah)C4(2ah) D4(ah)解析：选C.4(2ah)4一个物体的运动方程为s1tt2(其中s的单位是m，t的单位是s)，那么物体在3 s末的瞬时速度是()A7 m/s B6 m/sC5 m/s D8 m/s解析：选C.5d，当d趋于0时，5d趋于5.5球的半径ra时，球表面积相对于r的瞬时变化率为()A2a BaC8a D4a解析：选C.4(2ad)，当半径的改变量d趋于0时，4(2ad)趋于8a.即球表面积相对于r的瞬时变化率为8a.6若函数f(x)x2x在2,2d(d0)上的平均变化率不大于1，则d的取值范围是()A(0，) B(2，)C2，) D2，)解析：选A.3d.由3d1得d2.又d0，d的取值范围是(0，)二、填空题7函数yx22x1在x2附近的平均变化率为_解析：当自变量从2变化到2d时，函数平均变化率d6.答案：d68质点的运动方程是s(t)，则质点在t2时的速度为_解析：，当d趋于0时，趋于，所以质点在t2时的速度为.答案：9函数f(x)x22，则f()_.解析：d，当d趋于0时，d趋于，f().答案：三、解答题10球半径ra时，计算球体积相对于r的瞬时变化率解：半径r从a增加到ad时，球体积的平均变化率为：4a24add2，当d趋于0时，4a24add2趋于4a2.即球半径ra时，球体积相对于r的瞬时变化率为4a2.11求函数y在x1处的导数解：令f(x)y，f(1d)f(1)1，当d趋于0时，趋于.即函数y在x1处的导数为.12甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图所示，试比较两人的速度哪个快？解：在t0处，s1(t0)s2(t0)，但s1(t0d)s2(t0d)，故，所以在相同时间内乙的速度比甲的速度快，因此，在如图所示的整个运动过程中乙的速度比甲的速度快- 3 -用心 爱心 专心