资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2.3.1 对 数 (一) 对数的概念及对数的运算性质【学习目标】:1理解对数的概念;能进行对数式与指数式的互化。2进一步熟悉对数定义与幂的运算性质,掌握对数的运算性质;3熟练运用对数的运算性质进行化简求值。【教学过程】:一、复习引入:问题:改革开放以来,我国经济保持了持续高速的增长,假设2005年我国国内生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国内生产总值是2005年时的2倍?(即实现国内生产总值翻一番的目标)二、新课讲授:1对数的定义: 一般地,如果的次幂等于N,即 ,那么就称是以 的对数,记作 ,读法: 思考1:将下列指数式写成对数式:(1)54=625 (2)2-6= (3)3a=27 (4)思考2:将下列对数式写成指数式:(1) (2)log2128=7 (3)lg0.01=-2 (4)ln10=2.303注意:指数式与对数式的关系: 注意:概念的理解:指数式与对数式的关系及相应各数的名称排列如右:式子名称abN指数式底数指数幂值对数式底数对数真数 思考3:求下列对数的值: , , , 注意:有关性质: ; ;零和负数没有对数。2两种常用的对数:(1)常用对数:通常将 的对数称为常用对数,简记为 (2)自然对数:通常将 的对数称为自然对数,简记为 思考4: 3对数恒等式:若,则 , 指数与对数对比表式子名称a-幂的底数b-幂的指数N-幂值a-对数的底数b-以a为底的N的对数N-真数运算性质4对数运算性质:三、典例欣赏:例1求下列各式中的x:(1) (2); (3) (4)例2求下列各式的值:(1) (2)lg (3) log535-2log5+log57-log51.8(4)例3已知,求的值【针对训练】 班级 姓名 学号 1求下列指数与对数式互化不正确的一组是_.(1) 100=1与lg1=0 (2) 与 (3) (4)2对于a0,且a1,下列说法正确的是 (1)若M=N,则M=N; (2)若M=N,则M=N;(3)若M2=N2,则M=N; (4)若M=N,则M2=N23.把下列各题的指数式写成对数式:(1):_ _ (2):_ _ (3):_ _ (4):_ _ (5)25=32:_ _ (6)2-1=: 4.把下列各题的对数式写成指数式:(1):_ _ (2) : _ _ (3) : _ _ (4) :_ _ (5)log39=2: _ _ (6) log5125=3: _ _ (7) log2=-2: _ _ (8) log3=-4:_ _ 5.已知,则 6以6为底,的对数等于 7求下列各式的值:(1)log525 (2)log2 (3)lg100 (4)lg0.01 (5)log1515 (6) (7); (8)8. 计算:(1) log alog a (a,a)= ; ()log 318log 3= ;(3) lg lg25 = ; (4)log 510log 50.25= ;(5)log 525log 264= ; (6) log 2(log 216)= .9.计算:(1)log3(27) (2)lg (3)lg0.00001 (4)10.已知lg2=m,lg3=n,求下列各对数的值(用m、 n关系式表示):(1)lg6 (2)lg4 (3)lg12 (4) lg (5)lg (6)lg3211.已知x的对数,求x:(1)lgx=lga+lgb (2) (3)lgx=3lgn+lgm (4)- 4 -
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号