广东省深圳市龙岗区2015-2016学年八年级数学下学期期末试卷（含解析）新人教版2015-2016学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列计算正确的是（）A=4B +=C=2D =152一次函数y=（k+2）x+k24的图象经过原点，则k的值为（）A2B2C2或2D33若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m2n+1的值是（）A1B1C2D24在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数5关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y06如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A9B12C18D不能确定7如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与ADE面积相等的三角形（不包括ADE）共有（）个A3B4C5D68如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）ABCD9甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁10如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D3511如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（，1）D（，1）12为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题1大题，8小题，每小题3分，共24分）13在函数y=中，自变量x的取值范围是14化简的结果是15在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是16菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为17把直线y=2（x1）沿y轴向上平移2个单位，所得直线函数解析式为18如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为m19如图，直线y=kx+b与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为20如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是三、解答题（本大题共6小题，共60分）21计算：（）（）22某校从八年级（一）班和（二）班各选取了10名女学生，其身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均分方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）本校打算从八年级（一）班和（二）班中只选一个班的10名女生组成礼仪队要求身高较整齐，你认为哪个班较为合适，为什么？23如图，正比例函数y=kx与一次函数y=ax+b的图象交于点A（3，4），其中一次函数y=ax+b与y轴交于B点，且OA=OB（1）求这两个函数的表达式；（2）求AOB的面积S24如图，ABC中，BCA=90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求四边形ADCE的面积25某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由26如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想2015-2016学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列计算正确的是（）A=4B +=C=2D =15【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、=2故C选项正确；D、=15，故D选项错误故选：C2一次函数y=（k+2）x+k24的图象经过原点，则k的值为（）A2B2C2或2D3【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值【解答】解：把（0，0）代入y=（k+2）x+k24得k24=0，解得k=2，而k20，所以k=2故选B3若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m2n+1的值是（）A1B1C2D2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把点（m，n）代入函数y=2x+1求出2mn的值，再代入所求代数式进行计算即可【解答】解：点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，2m+1=n，即2mn=1，4m2n+1=2（2mn）+1=2（1）+1=1故选B4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数【考点】统计量的选择【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：D5关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y0【考点】一次函数的性质【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解【解答】解：A、当x=1时，y=1所以图象不过（1，1），故错误；B、20，30，图象过一、二、四象限，故错误；C、20，y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图当x时，图象在x轴下方，y0，故正确故选D6如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A9B12C18D不能确定【考点】中点四边形【分析】由三角形中位线定理可得EF=AB，FG=BC，HG=DC，EH=AD，再根据题目给出的已知数据即可求出四边形EFGH的周长【解答】解：E，F分别为OA，OB的中点，EF是AOB的中位线，EF=AB=3，同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，四边形EFGH的周长为=3+5+6+4=18，故选C7如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与ADE面积相等的三角形（不包括ADE）共有（）个A3B4C5D6【考点】平行四边形的性质【分析】首先利用平行四边形的性质证明ADBCBD，从而得到CDB，与ADB面积相等，再根据DO=BO，AO=CO，利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得DOC、COB、AOB、ADO面积相等，都是ABD的一半，根据E是AB边的中点可得ADE、DEB面积相等，也都是ABD的一半，从而得到答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，DC=AB，在ADB和CBD中：，ADBCBD（SSS），SADB=SCBD，四边形ABCD是平行四边形，DO=BO，CO=AO，即：O是DB、AC中点，SDOC=SCOB=SDOA=SAOB=SADB，E是AB边的中点，SADE=SDEB=SABD，SDOC=SCOB=SDOA=SAOB=SADE=SDEB=SADB，不包括ADE共有5个三角形与ADE面积相等，故选：C8如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组y=ax+by=kx的解【解答】解：根据题意可知，二元一次方