江苏省南通市如东县双甸中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（无答案）1/6江苏省南通市如东县双甸中学江苏省南通市如东县双甸中学20172017届九年级数学上学期第一次月考届九年级数学上学期第一次月考试题试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题33分，共分，共3030分）分）1若二次函数配方后为则、的值分别为-52bxxykxy2)2(bk（）A.0，5B.0，1C.-4，5D.-4，12如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为-（2cmOAB）AB2cm3cmCD23cm25cm3一次函数与二次函数在同一个坐标系)0(acaxy)0(2acbxaxy中的图象可能是-（）ABCD4下列命题中，真命题是-（）A若,则B平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧AA2ABCD2ABCDC直径所对的圆周角是直角D同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半5抛物线经过平移得到，平移方法是-222yxx-2yx-（）A向右平移1个单位，再向下平移1个单位B向右平移1个单位，再向上平移1个单位C向左平移1个单位，再向下平移1个单位D向左平移1个单位，再向上平移1个单位6两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为-（）AcmB9cmCcmDcm(45)45627如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为的中点，P是直径AOPBDC江苏省南通市如东县双甸中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（无答案）2/6AB上一动点，则PC+PD的最小值为-（）AB222CD128二次函数的图象如图，给出下列四个结论：2(0)yaxbxca；240acb；42acb；320bc，其中正确结论的个数是-()(1)mmabbam-（）A1个B2个C3个D4个9若、（），是关于x的方程（x-a）(x-b)=1（ab）的两个根，则实数、1x2x1x2x1x，a、b的大小关系为-2x-（）A、abB、abC、abD、ab1x2x1x2x1x2x1x2x10已知抛物线y=a（x1）（x）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC3a为等腰三角形的a的值有-（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题33分，共分，共2424分）分）11方程的解是(1)2(1)xxx12如图，点A、B、C是O上的三点，BAC=40，则OBC的度数是13如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆紧贴时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为14设方程的两个根为，那么的值等于220 xx,1115若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，17,2y23,2y31,2y245yxx则的大小关系是1,y2,y3y16已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示）,与y轴32y2xx交于点C,点P是其对称轴上一动点,当PB+PC取得最小值时,点P的坐标为_江苏省南通市如东县双甸中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（无答案）3/617如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了_dm18如图，直线l经过O的圆心O，且与O交于A、B两点，点C在O上，且AOC30，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与O相交于另一点Q，如果QPQO，则OCP三、解答题：（共三、解答题：（共9696分）分）19解方程：（本小题共10分）（1）；（2）2220 xx22132yy20（本小题共8分）如图，在半径为5的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=6时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由21（本小题共8分）已知关于的一元二次方程x2(21)430 xkxk（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；x（2）当RtABC的斜边，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根，求31a的值k江苏省南通市如东县双甸中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（无答案）4/622（本小题共8分）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求O的面积。8cm24cm23（本小题共8分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围；24（本小题共8分）如图，已知O的半径为1，A,P,B,C是O上的四个点，APC=CPB=60（1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积.AAB（2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论25（本小题共10分）一座拱桥是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是y=ax2+c的形式请根据所给的数据求出a，c的值(2)求支柱MN的长度EDBAOC江苏省南通市如东县双甸中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（无答案）5/6图110m20m6mMN(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由26（本小题共10分）如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长27（本小题共12分）为鼓励大学毕业生自主创业，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：10500yx（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？图2OxABCy江苏省南通市如东县双甸中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（无答案）6/628（本小题共14分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1,0）、C（3,0）、D（3,4）以A为顶点的抛物线yax2bxc过点C动点P从点A出发，以每秒个单位的速21度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒过点P作PEx轴交抛物线于点M，交AC于点N（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当t为何值时，ACM的面积最大？最大值为多少？（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？