普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1,2.2.1 椭圆及其标准方程 （第一课时）,广西师范大学 叶静静 邮箱：,奥 运 五 环,回顾：我们是怎么画圆的？,如果我们把一个定点变成两个定点， 那么我们画出来的会是什么图形呢？,动手操作，细心观察,步骤： 1取一条细绳，一张白纸; 2把它的两端固定在白纸上的F1、F2 两点; 3用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在白纸上慢慢移动 看看画出的轨迹是什么？,这个轨迹有什么特征？,细心观察，发现特征,一条线段,无轨迹,一个椭圆,类比分析，归纳椭圆形成的初步条件：,圆,椭圆,一点O,两点F1、F2,定长OP,定长|PF1|+|PF2|,平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹。,平面内，到两个定 的距离之和等于定长的 点的轨迹。,椭圆的定义：,焦点：两个定点F1、F2 焦距：两个定点间的距离|F1F2|,回顾定义，对比观察,平面内,立体空间中,类比性质，理解记忆,平面内的一条封闭曲线,1个 圆心,到圆心的距离,2个 焦点,到两个焦点的距离,大于零,大于 焦距,随堂练习，加强巩固,变式训练,例2：如图，点B是圆O上的一点，点A是半径OB 上除O、B外的一点，点C是圆O上的任意一点， 点P是线段AC的中垂线与线段OC的交点。试证明：当圆C沿圆周运动一周时，P点的轨迹是椭圆。,本节课，你收获了什么？ 一起来分享一下,思维导图，小结归纳,思考：如何根据椭圆的定义，建立 直角坐标系，给出椭圆的标准方程？,谢谢大家！,