河南省安阳市龙安区2017届九年级数学上学期第二次月考试题九年级数学第二次月考试卷(考试时间：100分钟 满分：120分)一、选择题：(每小题3分，共24分)1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）2. 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）A、（2，0） B、（0，4） C、（1，3）D、 （2，0）3方程的解为（ ）（A）5 （B）2 （C）5或2 （D）以上都不对4若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点则它的对称轴（ ）A、x= b/a B、 C、 D、 5方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A12 B12或15 C15 D不能确定6若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )7把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）A. ，B. ， C. ，D. ，8已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是()A7 B7 C11 D11二.填空题：(每小题3分，共21分)9已知2是关于x的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是_10已知是实数，且，则的值是 11试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.12抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x，则b的值为_13若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.14抛物线过第二、三、四象限，则 0。15抛物线y= ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x. -3 -2 - 1 0 1.y. -6 0 4 6 6.容易看出，（-2，0）是抛物线与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_. 三、解答题：(75分)16用适当的方法解下列方程：（10分） (1)2x23x50 (2) x24x10 17. （本题8分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数yx22xc的图象交于点A(1，m)(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标18. （8分）关于的方程有实数根（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由19.（9分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。（不写自变量的取值范围）（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？20. .（本题9分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 (1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多21（10分）抛物线。（1）求顶点坐标，对称轴； （2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，0；取何值时，0；取何值时，0 。22.（10分）如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标。（3）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.23（11分）解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 (1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想(2)解方程(x2+x)24(x2+x)12=0（3）解方程 x2 - 3x= 18第二次月考数学答案一、 选择题（每小题3分，共24分）1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7.A 8. A二、填空题（每小题3分，共21分）9. 10 . 4 11.不唯一 12. 13. 4 14. 15. （3 , 0）三、解答题（共75）16题：（ 1和2小题各5分，共10分）. (1) (2) 解：x24x10，x24x441，即(x2)23.x12，x22.17.解：(1)点A在正比例函数的图象上， m2 点A坐标为(1，2) （2分） 点A在二次函数图象上， 12c2，即c5. （4分）(2)二次函数的解析式为yx22x+5， yx22x+5. 对称轴为直线x1， .（6分）顶点坐标为(1，6).（8分）18题：（共8分）解：（1）当=0时，方程是一元一次方程，此时方程的根为x=0.方程有根.（1分）当0时，方程为一元二次方程，0，得：且0）（3分）综上所述k的取值范围是.（4分）（2）不存在（提示：假设存在满足条件的实数，方程的两个根是、，0，0，0，即1，满足条件的实数不存在）.（8分） .19题：（共9分）（1）； -4分（2）， -8分所以当x5时，矩形的面积最大，最大为25cm2。 -9分20题（共9分）. (1)设每件应降价x元，由题意可列方程为(40x)(30+2x)=1200， (2分） 解得x1=0，x2=25，. (4分） 当x=0时，能卖出30件； 当x=25时，能卖出80件. (5分） 根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意 故每件衬衫应降价25元. (6分） (2)设商场每天盈利为W元 W=(40x)(30+2x)=2x2+50x+1200=2(x225x)+1200=2(x12.5)2+1512.5 (8分） 当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元 (9分）21题：（共10分）. 。（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线； -4分 （2）当时，随的增大而减小； -6分（3）当或时，0； -8分当时，0； -9分当或时，0 。 -10分22题：（共10分）.解：（1）由题意得. . 抛物线的解析式为. .2分 （2）抛物线对称轴为x=5/24分顶点坐标为 ( 5/2, 9/4 ).6分 （3）点A的坐标为（1，0），点B的坐标为. OA=1，OB=4. 7分 在RtOAB中，且点P在y轴正半轴.8分当PB=PA时，. . 此时点P的坐标为.9分当PA=AB时，OP=OB=4 此时点P的坐标为（0，4）.10分23题（11分）(1)换元 降次.2分 (2)设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0，.3分 解得y1=6，y2=2.4分 由x2+x=6，得x1=3，x2=2.5分 由x2+x=2，得方程x2+x+2=0， b24ac=142=70，此时方程无解.6分 所以原方程的解为x1=3，x2=2.7分（3）原方程可化为x 23x18=0，.8分设x=y, 原方程可化为y23y18=0，解得y1=6，y2=3由x=6，得x1=6，x2=69分由x=3，此时方程无解.10分 所以原方程的解为x1=6，x2=6.11分8 / 8