湖北省荆州中学2017-2018学年高一数学下学期第二次双周考试题 理一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若,则的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D.33. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位4. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 ( ) A BC D5. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定6数列满足，若，则=（ ）A B C D7已知等差数列的前项和为, ,取得最小值时（ ）ABCD 8的内角所对的边分别为，若的面积，则等于（ ）A B C D9.莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（ ） AB C D10. 设，根据课本中推导等差数列前项和的方法可以求得的值是（ ）A. B.0 C.59 D. 11已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)(xR)满足，且在上是减函数，则的一个可能值是（ ）A. B C. D12. 已知向量满足与的夹角为，若对一切实数x，恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）。13. 已知，则 .14设等差数列前项和为，若，则 .15. 等差数列前项和为，且，则数列的公差为 .16在中,角的对边分别为，若,的面积,则的外接圆的直径为 三、解答题（共6个小题，共70分）。17（本小题满分10分）已知公差大于的等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）求数列的前项的和.18.（本小题满分12分）设函数（）若，求函数的值域；（）在中，角的对边分别是，若且，求 的值.19. （本题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点（）求的值；（）定义行列式运算，若函数()，求函数的最大值，并指出取到最大值时的值20. (本题满分12分)设是平面上的两个向量, 若向量与互相垂直.（） 求实数的值; （）若, 且, 求的值.21(本题满分12分)已知函数()（）求函数的周期和递增区间；（）若函数在0，上有两个不同的零点，求实数的取值范围并计算的值22. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，点在直线上数列 满足，且，前11项和为.（1）求数列、的通项公式；（2）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由答案1、 选择题： 2、 填空题：13. 14. 45 15. 2 16. 3、 解答题：17.解：（）设等差数列的公差为，则，由题意得 解得（舍）或 所以由等差数列通项公式可得. 5分 （） 记数列的前项和为.当时，；当时，；当时， .所以 10分18. 2分 4分 的值域为 6分（2） 而 8分在中， 解得（ ） 10分 12分19.解：（1） 角终边经过点， 4分（2） () 6分() 9分 10分此时即 。12分。20.解: （1）由题设可得 即代入坐标可得. 6分(2）由（1）知， 8分 10分. 12分21.解：(1)f(x)=()2分函数f(x)的周期为 3分由()，函数f(x)的递增区间为，()； 6分(2)方程同解于；在直角坐标系中画出函数f(x)=在0，上的图象，由图象可知，当且仅当，时，方程在0，上的区间，)和(，有两个不同的解x1、x2。 9分且x1与x2关于直线对称，即， 12分22.解：（1）由题意，得，即故当时，-2分注意到时，而当时，所以， 3分又，即，所以为等差数列，于是 而， 故，因此， 6分（2） 当m为奇数时，为偶数此时，所以, (舍去) 9分 当m为偶数时，为奇数此时，所以，（舍去）综上，不存在正整数，使得成立 12分- 9 -