课题学习-,镶嵌,主讲人：吴强,复习,1.n边形的内角和是多少？外角和呢？ n边形的内角和：(n-2)180,外角和：360 2.什么是正多边形？ 各个角相等，各边也相等的多边形叫做正多边形 3.正n边形的每一个内角是多少？ 正n边形的内角： (n-2)180/n,3 180 60,4 360 90,5 540 108,6 720 120,8 1080 135,10 1440 144,12 1800 150,填表,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。,平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.,总结：镶嵌的定义,探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形能否镶嵌？,探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,603+902=360,604 + 120=360,602+1202=360,正方形和正六边形不能镶嵌,讨 论,正三角形和正方形能镶嵌,正三角形和正六边形能镶嵌,想一想,正方形和正八边形能否镶嵌?,正三角形和正十二边形能否镶嵌?,你能说出其中的道理吗？,135,135,90,150,150,60,正八边形和正方形,正十二边形和正三角形,探究3： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？, 1+2+3=180 2(1+2+3)=360 任意三角形能镶嵌成平面图案。,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,多边形镶嵌的条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360,谈一谈： 通过本课的学习有哪些收获 ？,总结,1.用一种任意多边形可以用来镶嵌的有： 三角形，四边形 2用一种正多边形可以用来镶嵌的有： 正三角形，正四边形，正六边形 3用两种正多边形可以用来镶嵌的有： 正三角形与正方形，正三角形与正六边形， 正三角形与正十二边形，正方形与正八边形， 正五边形和正十边形,镶嵌图片欣赏：,