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3.4 实际问题与一元一次方程(2) -工程问题,一、复习与回顾,问题1:前面我们已经学过了列方程解应用题,谁能说说它有几个步骤?,1.审:审题,读懂题意,找出已知条件和所求问题,2. 设:根据所求问题设未知数(注意单位);,3. 列:根据题中的等量关系列出方程;,4. 解:解这个方程,求出未知数的值;,6. 答:写出答案(注意单位),5.检:检验所求未知数的值是否是原方程的解,是否符合实际问题;,问题2:我们已学习了配套问题和劳力分配问题,下面我们继续学习其它的问题的应用题:,例1、一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要做15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,则乙还(共)需要几天完成?,这是一道工程问题。你知道工程问题中的总工作量、工作效率、工作时间之间有什么关系? 工作总量=工作效率 工作时间, 工作效率=工作总量 工作时间,这是属于什么问题呢?你会分析吗?怎么解?,这里的等量关系:抓住各工作量的和,等于总工作量1,若设乙还需要X天,则有,1、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五? 3、刺绣一件作品,甲单独绣需要15天完成,乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独绣1天,接着乙又单独绣4天,剩下的工作由甲乙两人合绣,问再绣多少天可以完成这件作品?这件作品共绣了多少天?,练一练:,解:设安排 x 人先做4 h. 依题意得: 解方程,得: 4x8(x2)40, 4x8x1640, 12x24, x2. 答:应先安排 2人做4 h.,解:设安排 x 人先做4 h. 依题意得: 解方程,得: 4x8(x2)40, 4x8x1640, 12x24, x2. 答:应先安排 2人做4 h.,练一练:,2、甲乙二人承包一项工程,甲做了10天,乙做了13天,共得工资2650元。已知甲的技术比乙高,甲做4天比乙做5天的工资多40元。求:两人各应分得多少元?,1、已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?,四、小结与归纳:本节课你学了什么?有什么收获?,作业:P101的2小题,P106的习题4,5题,课后反思: 通过本节课的教学,使学生能掌握了列 应用题的一般步骤,对工程问题有了进一步 的了解,并能独立列出关于工程问题的应用 题。但对于基础较差,分析能力不够强的学 生,找等量关系不是那么容易找出来。所以, 在今后的教学中,我会对他们加强训练.,
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