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福建省安溪蓝溪中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题文(实验班)(无答案)蓝溪中学2016年春季期末试卷高二文科数学(实验班)本卷满分150分 考试时间120分钟参考公式:柱体体积第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知为虚数单位,0,2, 则( ) A. B. C. D.2.若集合,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.3.已知直线l过点和点(),则直线l的倾斜角的大小是( ) A. B. C. D.4.若直线axy10与直线y3x2平行,则实数( ) A.3 B. C.3 D.5.已知,且, 则实数=( ) A.1 B.0 C. D.16.函数的定义域为( ) A. B. C. D.7.已知过点可以作两条直线与圆C:相切,则实数的取值范 围是( ) A. B. C. D.8.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.9.已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切,则p的值为( ) A.1 B. C.2 D.410.过点A(0,1)且与双曲线仅有一个公共点的直线共有( )条 A.2 B.3 C.4 D.511.已知F1,F2是双曲线1(a0,b0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正 三角形MF1F2,若线段MF1的中点在此双曲线上,则双曲线的离心率为( ) A42 B1 C. D112.设a,bR,ab0,则直线y=ax+b和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是( )xyOA.xyOC.xyOB.xyOD. 第卷(非选择题 共90分)2、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.定义集合ABx|xA且xB,若M1,2,3,4,5,N0,2,3,6,7,则集合 NM的真子集个数为 CBAxyOl(第15题)14.直线l过点(1,2)且与双曲线斜率为正的渐近线垂直,则直线l的 一般式方程是 15.如图所示,圆C的圆心C在x轴的正半轴上, 且过直线l:yx1与x轴的交点A,若直线l 被圆C截得的弦AB的长为2,则圆C的标准 方程为 16.函数y=sin2x+2cosx+1的值域是 三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17.(本题满分10分)已知集合,.()当m=时,求和; ()若,求实数m的取值范围. 18.(本题满分10分)已知函数,为自然对数的底数,且()求的值;()求的值. 19.(本题满分12分)已知双曲线C:的离心率,且.()求双曲线C的方程;()若P为双曲线C上一点,双曲线C的左右焦点分别为,且, 求的面积.20.(本题满分12分)已知函数 .()画出函数的图像,结合图像,写出函数的单调区间;()结合所画图形,讨论直线与函数的图像的交点个数.21.(本题满分12分) 如图,为半圆,为半圆直径,为半圆圆心,且,为线段的中点,有一曲线过点,有一动点在曲线上运动且保持的值不变.()建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;()求曲线与半圆的公共弦的长,并求此公共弦所在的直线方程.ABODQ22.(本题满分14分)已知抛物线E:y22px(p0)上的一点A(1,m)到其焦点F的距离为.()求p和m的值;()设M是抛物线E上一动点,定点N为(,1),求使|MF|MN|取得最小值t时,M的坐标,并求出t的值()设过F的直线交抛物线E于P、Q两点,且线段PQ的中点的纵坐标为1, 求直线的方程.4 / 4
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