对数函数及其性质,对数函数及其性质,2.会画具体对数函数的图像，通过观察对 数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质。,1.理解对数函数的概念，熟悉对数函数的 图象性质规律。,3.培养数形结合的思想。,学习目标,一、问题探究,一张纸，对半折，再撕开，就会有2张，再叠起来,又对半折，撕开会有4张。一张这样的纸撕 次后，得到的纸张数 是撕开次数 的函数。这个函数可以用指数函数 表示。,问题1：,反过来，如果知道得到的纸张数为128、1000，那撕纸次数 是多少？,二.探究新知,一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中 是自变量. 函数的定义域是,对数函数的定义,思考 ：为什么限制 呢？ 为什么对数函数的定义域是 ？,练一练：判断下列函数是否为对数函数。,三.深层思考、升华认识,前面我们研究了指数函数的图像及其性质，你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？,观察图像 研究内容,定义域 值域 特殊点 奇偶性 单调性 ,三.深层思考,升华认识,用列表描点法画出 的草图。,动手做,列表,描点,连线,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,y=log1/2x,y=log2x,三.深层思考,升华认识,猜猜: 对数函数 和 的图象位于什么位置？,三.深层思考,升华认识,三.深层思考,升华认识,对数函数的图象与性质,三.深层思考,升华认识,对数函数的图象与性质,底真同，对数正 底真异，对数负,三.深层思考,升华认识,底大图右,y=1,三.深层思考,升华认识,例1 求下列函数的定义域：,四、例题探究,例2 比较下列各组数中两个值的大小：,练一练：课本73页 2,，3,对数函数与指数函数的图像有什么关系？,