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重庆市铜梁县2017-2018学年高一数学上学期寒假作业(1)重庆市铜梁县2017-2018学年高一数学上学期寒假作业(1)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.1若x|x2a,aR,则a的取值范围是()A0,+) B(0,+)C(,0 D(,0)2角终边上有一点(a,2a)(a0),则sin=()ABCD3已知点P(3,4),Q(2,6),向量=(1,),若=0,则实数的值为()AB C2D24若cos+sin=,则的值为()AB0CD5求下列函数的零点,可以采用二分法的是()Af(x)=x4Bf(x)=tanx+2(x)Cf(x)=cosx1Df(x)=|2x3|6将函数y=sin(4x)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是()ABx=Cx=Dx=7已知定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(2x)的图象为()ABCD8已知则( )Acab Bbac Cacb Dcba9点P从O点出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是( )10已知(R),则下列判断正确的是( )A、是周期为2的奇函数 B、是值域为0,2周期为的函数C、是周期为2的偶函数 D、是值域为0,1周期为的函数11在平面直角坐标系中,如果不同的两点,在函数的图象上,则称是函数的一组关于轴的对称点(与视为同一组)则函数关于轴的对称点的组数为( ) A B C D 12设xR,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有ff(x)ex=e+1(e是自然对数的底数),则f(ln2)的值等于()A1 Be+l C3 De+3二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分.、共20分.13化简: =14已知函数f(x)=的值为15已知幂函数f(x)=x(kZ)满足f(2)f(3),若函数g(x)=1qf(x)+(2q1)x在区间1,2上是减函数,则非负实数q的取值范围是16已知函数f(x)=sin(x)+2cosx,(其中为常数),给出下列五个命题:存在,使函数f(x)为偶函数;存在,使函数f(x)为奇函数;函数f(x)的最小值为3;若函数f(x)的最大值为h(),则h()的最大值为3;当=时,(,0)是函数f(x)的一个对称中心其中正确的命题序号为(把所有正确命题的选号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知集合A=x|33x27,B=x|log2x1(1)求(RB)A;(2)已知集合C=x|1xa,若 CA,求实数a的取值范围18已知函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期为,xR,0是常数(1)求的值;(2)若f(+)=,(0,),求sin219已知ABC的三个内角分别为A,B,C,且A()化简;()若角A满足sinA+cosA=(i) 试判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由;(ii) 求tanA的值20已知定理:“实数m,n为常数,若函数h(x)满足h(m+x)+h(mx)=2n,则函数y=h(x)的图象关于点(m,n)成中心对称”()已知函数f(x)=的图象关于点(1,b)成中心对称,求实数b的值;()已知函数g(x)满足g(2+x)+g(x)=4,当x0,2时,都有g(x)3成立,且当x0,1时,g(x)=2k(x1)+1,求实数k的取值范围21已知函数g(x)=ax22ax+1+b(a0)在区间0,3上有最大值4和最小值1设f(x)=,(1)求a、b的值;(2)若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解,求实数k的取值范围22如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(x1,y1)在单位圆O上,xOA=,且(,)(1)若cos(+)=,求x1的值;(2)若B(x2,y2)也是单位圆O上的点,且AOB=过点A、B分别做x轴的垂线,垂足为C、D,记AOC的面积为S1,BOD的面积为S2设f()=S1+S2,求函数f()的最大值5 / 5
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