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应用题,一、平均数问题 二、和差倍问题 三、年龄问题 四、还原问题 五、植树问题,一、平均数问题,常用的数量关系: 总数量总份数=平均数 平均数总份数=总数量 总数量平均数=总份数 基数+各数与基数的差之和份数=平均数,例1 如果10个数的平均数是789,其中8个数的平均数是678,那么其余2个数的平均数是多少?,例2 已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后,这8个数的平均数变为7,那么这个被改动的数原来是多少?,例3 四(1)班原有23名学生,在一次数学考试中全班学生的平均分是72分,后来从四(2)班转来1名考试成绩为96分的学生,那么四(1)班在这次考试中的分数平均分变为多少分?,例4 A、B、C、D是从小到大排列的4个不同的自然数,对它们两两求和,得到5个不同的和,21,23,24,25,27,则原来4个数的平均数是多少?,二、和差倍问题 (1)和倍问题 由两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数,这就是和倍问题。 基本的数量关系是: 和(倍数+1)=小数 小数倍数=大数 和小数=大数 注:倍数小于1时,则大数、小数位置互换。,例1 兄弟两人共同投资500万元合办企业,后来弟弟又追加20万元投资额,这时,哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍,则哥哥投资了多少万元?,例2 一辆卡车装了若干袋大米和大豆,已知每袋大米的质量是每袋大豆质量的3倍,大豆的袋数是大米袋数的5倍,大米和大豆共重1.5吨,则大米重多少千克?大豆重多少千克?2点,(2)差倍问题 基本的数量关系: 差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 小数+差=大数,例1 某水果店运来8箱个数相同的苹果,如果从每箱中取出8个苹果,则8箱剩下的苹果个数正好和原来7箱苹果的个数相等,原来每箱中有多少个苹果?,例2 从相同的6盒糖果中各取出200颗,剩余糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量。那么,原来每盒装有多少颗糖果?1点,(3)和差问题 已知两个数的和与差,求解这两个数的问题。 基本的数量关系: (和差)2=小数 小数差=大数 (和差)2=大数 大数差=小数,例1 小芳养了金鱼、热带鱼、鲤鱼,其中金鱼15条,热带鱼比金鱼多28条,鲤鱼比热带鱼少21条,则小芳共养了多少条鱼?,1.和平学校的足球队员比篮球队员多24人,如果从篮球队调1人到足球队,则足球队人数是篮球队人数的3倍。足球队原有多少人?篮球队原有多少人?1点,2.3个鸡笼里共关着38只鸡,如果在甲笼里再放入5只,乙笼里再取出3只,丙笼里取出笼中鸡的一半,则3个鸡笼里的鸡的只数正好相等,问乙笼里原来有鸡多少只?1点,3.学校羽毛球队有若干名学生,如果减少1名女生,增加1名男生,则男女生人数相等,如果减少1名男生,增加1名女生,则男生人数为女生人数的一半。问羽毛球队有多少名学生?1点,
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