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八年级数学期中试卷一、选择题(每题3分,共36分)1、小明的表弟缠着八年级的小明问表哥比他大几岁,小明说大岁,表弟听不懂,其实数学里的就是( )A、 B、2 C、4 D、8 2、方程=9的根是 ( )A、 x=3 B、 x=3 C.、x=3或x=3 D.、x=9或x=9ADCB3、在下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )4、数据0,1,1,2,2,3,3,3的众数和中位数分别是( )A、1,2 B、2,1 C、2,2 D、3,25、已知ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )A.、4 B.、12 C.、24 D、286、把方程化成的形式,则的值是( )A、4,13 B、-4,19 C、-4,13 D、4,197、将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有()A、1种B、2种 C、4种D、无数种8、关于的一元二次方程有实数根,则( )A、0 B、0 C、0 D、09、利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”,应先假设( )A、直角三角形的每个锐角都小于45 B、直角三角形有一个锐角大于45C、直角三角形的每个锐角都大于45 D、直角三角形有一个锐角小于4510、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶BC=5米,坝高BE=CF=20米,斜坡AB的坡比为1:2.5,斜坡CD的坡比1:2,则坝底AD的长是( )A、75 B、85 C、95 D、10511、平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为12,则a和b的值可能是下面各组的数据中的 ( )A、8和4 B、10和14 C、18和20 D、10和3812、如图,点P是ABCD内任意一点,则为( ) A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题(每题3分,共18分)13、当x 时,二次根式有意义14、四边形ABCD中,ABCD,只添加一个条件 ,使四边形ABCD为平行四边形15、某种商品原售价200元,由于产品换代,现连续两次降价处理,按72元的售价销售。已知两次降价的百分率相同,则可列出方程为 16、如图,ABCD中,AD5,AB3,AE平分BAD交BC边于点E,则线段EC的长度为_17、= 18、若一元二次方程 2x(kx4)x26 0 无实数根,则k的最小整数值是 三、解答题(共66分)19、化简计算(8分)1、 2、 20、解方程(每小题3分,共8分)(1) (2)21、如图,在ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF。请问BE与DF相等吗?请说明理由。(8分)22、(8分)某广告公司欲招广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩甲乙丙创新能力728567综合知识507470计算机操作884567请你用所学的统计知识对下列问题作出判断,并说明理由。(1) 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(2) 根据实际需要,公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试的得分按4:3:2的比例确定各人的测试成绩,那么谁将会被录用?23、(8分)如图,在ABC中,中线BE,CF交于点O,G,H分别是OB,OC的中点,连结GH,EF。求证:四边形EFGH是平行四边形24、(9分)如图,在ABC中,B=90,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,到B点停止,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,到C点停止。(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于4cm2?(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?(3)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度最小?25、(8分)商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?(提示:盈利售价进价)26、(9分)如图,在ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CEAB于E,设ABC=(6090).(1)当=60.求CE的长(2)当6090时,是否存在正整数k,使得EFD=kAEF?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由
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