高考小题分项练2不等式1若不等式mx22mx42x24x对任意x都成立，则实数m的取值范围是_答案(2,2解析原不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m2时，对任意x不等式都成立；当m20时，4(m2)216(m2)0，2m0，b0)的最大值为8，则ab的最大值为_答案解析由约束条件作出可行域如图(含边界)联立解得B(，)化zaxby为yx，由图可知，当直线yx过点B时，直线在y轴上的截距最大，z最大此时zab8，即3a14b20.a0，b0，203a14b2，即ab.ab的最大值为.5已知变量x，y满足约束条件若，则实数a的取值范围为_答案0,1解析表示区域内点(x，y)与定点A(2,0)连线的斜率k，由图易观察到BC与y轴重合时，|k|kAC，当BC向右移动时，|k|kAC0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a_.答案解析画出可行域如图(含边界)：当直线z2xy经过点B时，z最小，由得代入直线ya(x3)，得a.12如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，顶点C，D在函数yx(x0)的图象上记ABm，BCn，则的最大值为_答案解析设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则由y1y2，得x1x2，因为x1x2，所以x1x21，因此.其中tx20，当且仅当t2时取等号13已知函数f(x)则不等式f(f(x)3的解集为_答案(，解析由题意得f(f(x)3f(x)0或f(x)3x0或 x.14设关于x，y的不等式组表示的平面区域为D，已知点O(0,0)，A(1，0)，点M是D上的动点，|，则的最大值为_答案解析作可行域如图阴影部分(含边界)：由题意知：B(，1)，C(，2)所以，设M(x，y)，由|得：x，所以，即的最大值为.5