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课后作业解答,第1章 绪论,习题:1-2、1-4、1-6、1-10,作 业,第1章课后作业解答,1-2 某信源符号集由 A、B、C、D 和 E 组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。,解:,第1章课后作业解答,1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字,对于传输的每一个字母用 二进制脉冲 编码,00 代替 A, 01 代替 B,10 代替 C,11 代替 D ,每个脉冲宽度为 5 ms 。 不同字母等概率出现时,试计算传输的平均信息速率。,解:等概时该信源平均每个符号的携带的信息量为:,传输的平均信息速率为:,第1章课后作业解答, 若每个字母出现概率分别为 PA = 1/5,PB = 1/4,PC = 1/4 ,PD = 3/10 ,试计算传输的平均信息速率。,解:平均每个符号的携带的信息量为:,传输的平均信息速率为:,第1章课后作业解答,1-6 设一信息源的输出由128个不同的符号组成,其中16 个出现的概率为 1/32,其余 112 个出现概率为 1/224。信息源 每秒 发出 1000 个符号,且每个符号 彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。,第1章课后作业解答,1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s,接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元,试计算该系统的误码率 Pe。,0.5h 内共收到的码元数为:,解:系统的码元速率为,系统的误码率为:,第2章 确知信号,习题:2-5、2-7、2-8、2-9,作 业,第3章 随机过程,习题:3-5、3-6、3-7、3-8,作 业,第3章课后作业解答,3-5 已知随机过程 ,其中, 是广义平稳过程,且自相关函数为,随机变量 在 上服从均匀分布,它与 彼此统计独立。, 试证明 是广义平稳的; 试画出自相关函数 的波形; 试求功率谱密度 及功率S。,第3章课后作业解答, 试证明 是广义平稳的;,只要证明 的均值为常数,自相关函数仅与时间间隔 有关即可。,所以,,第3章课后作业解答,第3章课后作业解答, 试画出自相关函数 的波形;, 试求功率谱密度 及功率S。,平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换,即,第3章课后作业解答,或者:,第3章课后作业解答,3-6 已知噪声 的自相关函数为, 试求其功率谱密度 Pn( f ) 和 功率 N; 试画出 和 的曲线。,第3章课后作业解答,第3章课后作业解答,第3章课后作业解答,平稳随机过程通过线性系统后仍为平稳过程!,第3章课后作业解答,或者:,第3章课后作业解答,3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如下图所示。假设输入是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声,试求:, 滤波器输出噪声的自相关函数; 滤波器输出噪声的平均功率; 输出噪声的一维概率密度函数。,第3章课后作业解答, 滤波器输出噪声的自相关函数;,可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度:,输出噪声的自相关函数与其功率谱密度互为傅里叶变换关系,则,第3章课后作业解答, 滤波器输出噪声的平均功率;, 输出噪声的一维概率密度函数。,高斯随机过程通过线性系统后仍为高斯过程,所以输出噪声的一维概率密度函数仍服从高斯分布。,其中,,第4章 信道,习题:4-7,作 业,第4章课后作业解答,4-7 设一黑白数字相片有400万个像素,每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它,且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间?,解:每个像素所包含的信息量为,整张相片所包含的信息量为,根据shannon公式,第5章 模拟调制系统,习题:5-3、5-4、5-5、5-7、5-17、5-19,作 业,第5章课后作业解答,5-3 已知调制信号 ,载波 为 ,进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式,并画出频谱图。,解:单边带信号的表示式为,第5章课后作业解答,第5章课后作业解答,5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数 如图P5-2所示(斜线段为直线)。当调制信号为 时,试确定所得残留边带信号的表达式。,第5章课后作业解答,5-5 某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知 的频谱如图P5-3(a)所示,载频 , ,且 理想低通滤波器的截止频率为 ,试求输出信号 ,并说明 为何种已调信号。,第5章课后作业解答,第5章课后作业解答,5-7 某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ,在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号 的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器,试问: 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少? 解调器输入端的信噪功率比为多少? 解调器输出端的信噪功率比为多少? 求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图形表 示出来。,第5章课后作业解答, 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少?, 解调器输入端的信噪功率比为多少?, 解调器输出端的信噪功率比为多少?,第5章课后作业解答, 求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图形表 示出来,教材P99,式5.2-14,解调器输出噪声功率是输入噪声功率的1/4,即,因此,输出噪声功率谱密度为,第5章课后作业解答,第5章课后作业解答, 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度;,频率偏移:,调频指数:,频带宽度:,第5章课后作业解答,5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为04kHz(已含防护频带),副载波采用SSB调制,主载波采用FM调制,调制指数 。 试计算副载波调制合成信号带宽; 试求信道传输信号带宽。,第6章课后作业解答,习题:6-7、6-9、6-11、6-12、6-13,作 业,第6章课后作业解答,6-7 已知信息代码为1011000000000101,试确定相应的AMI码及HDB3码,并分别画出它们的波形图。,消息码:1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1,AMI 码 +1 01 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 +1,+1 01 +1 B 0 0 V B 0 0 V 01 0 +1,+1 01 +1 B 0 0 +V B 0 0V 01 0 +1,+1 01 +1 0 0 0 +VB 0 0V 01 0 +1,+1 01 +1 0 0 0 +VB 0 0V 0 +1 01,HDB3码:,第6章课后作业解答,6-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P6-4所示的三角脉冲。 求该基带传输系统的传输函数 ; 假设信道的传输函数 ,发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数,即 ,试求这时 或 的表示式。,第6章课后作业解答,第6章课后作业解答,6-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为 ,若要求以 波特的速率进行数据传输,试验证图P6-6所示的各种 能否满足抽样点上无码间串扰的条件?,第6章课后作业解答,6-12 设某数字基带系统的传输特性 如图P6-7所示。其中 为某个常数 : 试检验该系统能否实现无码间串扰的条件? 试求该系统的最高码元传输速率为多大?这时的系统频率利用率为多大?,第6章课后作业解答,6-13 为了传送码元速率 的数字基带信号,试问系统采用图 P6-8 中所画的哪一种传输特性较好?并简要说明其理由。,第7章课后作业解答,习题:7-1、7-2、7-3、7-4、7-7,作 业,第7章课后作业解答,7-1 设发送的二进制信息为1011001,试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图,并注意观察其时间波形上各有什么特点。,7-2 设某OOK系统的码元传输速率为1 000B,载波信号为 : 每个码元中包含多少个码元周期? 求OOK信号的第一零点带宽。,第7章课后作业解答,7-3 设某2FSK传输系统的码元速率为1 000B,已调信号的载频分别为1 000Hz和2 000Hz。发送数字信息为011010: 试画出一种2FSK信号调制器原理框图,并画出2FSK信号的时间波形; 试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调? 试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。,第6章课后作业解答,7-4 设二进制信息为0101,采用2FSK系统传输。码元速率为1 000B,已调信号的载频分别为3 000Hz(对应“1”码)和1 000Hz(对应“0”码): 若采用包络检波方式进行解调,试画出各点时间波形; 若采用相干方式进行解调,试画出各点时间波形; 求2FSK信号的第一零点带宽。,第6章课后作业解答,7-7 设发送的绝对码序列为011010,采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1 200B,载波频率为1 800Hz。定义相位差 为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差: 若 代表“0”, 代表“1”,试画出这时的2DPSK信号波形; 若 代表“0”, 代表“1”,则这时的2DPSK信号波形又如何?,第9章课后作业解答,习题:9-9、9-10、9-11,作 业,第9章课后作业解答,9-9 采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知抽样脉冲值为+635单位: 试求此时编码器输出码组,并计算量化误差; 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码(采用自然二进制码)。,第9章课后作业解答,9-10 采用13折线A律编码电路,设接收端收到的码组为“01010011”,最小量化间隔为1个量化单位,并已知段内码改用折叠二进制码: 译码器输出为多少量化单位? 试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。,第9章课后作业解答,9-11 采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个量化单位,已知抽样脉冲值为95量化单位: 试求此时编码器输出码组,并计算量化误差。 试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。,第10章课后作业解答,习题:10-9、10-10、10-11,作 业,第10章课后作业解答,10-9 设高斯白噪声的双边功率谱密度为n0/2,试对图P10-1中的信号波形设计一个匹配滤波器,并: 试问如何确定最大输出信噪比的时刻; 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式,并画出波形; 试求出其最大输出信噪比。,最大输出信噪比时刻应该选在信号码元结束时刻之后,即,第10章课后作业解答, 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式,并画出波形;,第10章课后作业解答, 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式,并画出波形;,第10章课后作业解答,当 时:,第10章课后作业解答,当 时:,第10章课后作业解答,当 时:,第10章课后作业解答,当 时:,第10章课后作业解答,第10章课后作业解答, 试求出其最大输出信噪比。,第10章课后作业解答,10-10 设图P10-2(a)中的两个滤波器的冲激响应分别为h1(t)和h2(t),输入信号为s(t),在图P10-2(b)中给出了它们的波形。试用图解法画出h1(t)和h2(t)的输出波形,并说明h1(t)和h2(t)是否为s(t)的匹配滤波器。,Thank You !,
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