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资源描述
数学活动,内容分析: 本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的关系、探究点的坐标和图形变换的关系,学习目标: 1借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系;2借助直角坐标系探究发现:旋转中心是原点,旋 转角为 90,旋转前后点的坐标之间的变化规律,活动1,问题1在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是 (-3,2),作点 A 关于 x 轴的对称点,得到点 B,再作点 B 关于 y 轴的对称点,得到点 C,点 A 与点 C 有什么关系?把点 A 的坐标换成其他数,再试一试,你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗?,A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),点 A 与点 C 是关于原点的对称点,追问:在平面直角坐标系中,任选一点 A(x,y),作点 A 关于 x 轴的对称点,得到点 B,作点 B 关于 y 轴的对称点,得到点 C,点 C 的坐标是什么?,A(x,y)B(x,-y)C(-x,-y),点 A 与点 C 关于原点对称,活动1,中心对称和轴对称之间的关系:,若两对称轴互相垂直,则两次轴对称相当于一次中心对称,活动1,研究点的运动变化规律的方法:,从平面直角坐标系出发,从特殊到一般,活动1,问题2把点 P 绕原点顺时针旋转 90,得到点 P,这两点的坐标之间有什么关系?,设点 P 的坐标是(a,b),那它旋转后就应该是 a 变成纵坐标,符号变; b 变成横坐标,符号不变 所以旋转后的坐标是(b,-a),活动2,问题3把点 P 绕原点逆时针旋转 90,得到点 P,这两点的坐标之间有什么关系?,设点 P 的坐标是(a,b),那它旋转后就应该是 a 变成纵坐标,符号不变; b 变成横坐标,符号变 所以旋转后的坐标是(-b,a),活动2,如何研究点的运动变化规律?,符号的变化; 还有横纵坐标数值的变化,活动2,(1)本节课学了哪些主要内容? (2)归纳研究点的运动变化规律的方法 (3)中心对称和轴对称之间有什么关系?,归纳小结,
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