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25.2用列举法求概率(第1课时),本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率的基础上,进一步研究用列表法求简单随机事件的概率,内容说明,学习目标:用列举法(列表法)求简单随机事件的概率 学习重点:用列表法求简单随机事件的概率,回答下列问题,并说明理由(1)掷一枚硬币,正面向上的概率是_;(2)袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色的概率为_;(3)掷一个骰子,观察向上一面的点数,点数大于 4 的概率为_,1复习旧知,在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法,1复习旧知,例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面向上; (2)两枚硬币全部反面向上;(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,2探究新知,方法一:将两枚硬币分别记做 A、B,于是可以直接列举得到:(A正,B正),(A正,B反), (A反,B正), (A反,B反)四种等可能的结果故:,2探究新知,P(两枚正面向上)=,P(两枚反面向上)=,P(一枚正面向上,一枚反面向上)=,方法二:将同时掷两枚硬币,想象为先掷一枚,再掷一枚,分步思考:在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,2探究新知,两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用下表列举出所有可能出现的结果,第 1 枚,第 2 枚,由此表可以看出,同时抛掷两枚硬币,可能出现的结果有 4 个,并且它们出现的可能性相等,2探究新知,列表法,例2同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子点数的和是 9;(3)至少有一枚骰子的点数为 2,3运用新知,解:两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用下表列举出所有可能的结果,第1枚,第2枚,可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有 36种,并且它们出现的可能性相等,3运用新知,第1枚,第2枚,3运用新知,(1)两枚骰子点数相同(记为事件 A)的结果有 6种,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (5,5),(6,6),所以,P(A)= =,第1枚,第2枚,3运用新知,(2)两枚骰子点数之和是 9(记为事件 B)的结果有 4 种,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3), 所以, P(B)= =,第1枚,第2枚,3运用新知,(3)至少有一枚骰子的点数是 2(记为事件 C)的 结果有 11 种,所以, P(C)= ,练习一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球,球面上分别标有 1,2,3,4小林和小华按照以下方式抽取乒乓球:先从布袋中随机抽取一个乒乓球,记下标号后放回袋内搅匀,再从布袋内随机抽取第二个乒乓球,记下标号,求出两次取的小球的标号之和若标号之和为 4,小林赢;若标号之和为 5,小华赢请判断这个游戏是否公平,并说明理由,4巩固新知,(1)用列举法求概率应该注意哪些问题?(2)列表法适用于解决哪类概率求解问题?使用列表法有哪些注意事项?,5课堂小结,教科书 138 页练习,6布置作业,
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