23.2 中心对称,23.2.1 中心对称,第二十三章 旋转,知识要点,1.认识中心对称,2.成中心对称的图形的性质,3.三角形的表示法,新知导入,看一看：观察下图中图形的运动，试着发现它们的规律。,E,A,B,C,D,从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?,从A旋转到D,旋转角是多少度呢?,点O,72,216,课程讲授,问题1：观察下面的旋转运动过程，试着发现并归纳其中的规律.,O,重合,重合,课程讲授,定义： 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180，它能够与另一个图形(如CDO)重合，那么就说这两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.,课程讲授,归纳：中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 .中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.,课程讲授,练一练：下列两个电子数字成中心对称的是( ),A,课程讲授,问题1：下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,请你试着找出其中的等量关系.,OC=OC,(2)ABCABC,(1) OA=OA,OB=OB,课程讲授,成中心对称的图形的性质： (1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过_，且被_平分.（即_与_三点共线）； (2)中心对称的两个图形是_.,对称中心,对称中心,对称点,对称中心,全等形,课程讲授,练一练：如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A.点A与点A是对称点 B.BO=BO C.ABAB D.ACB=CAB,D,课程讲授,例 (1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A; (2)如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,B,C,课程讲授,即可以求得点A关于点O的对称点A.,解 连接AO，,在AO的延长线上截取OA=OA，,对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.,课程讲授,就可以得到ABC关于点O对称的ABC.,解 连接作出A、B、C三点关于点O的对称点A、B、C，,依次连接A、B、BC、CA，,课程讲授,练一练：如图，已知ABC和点O，在图中画出ABC，使ABC与ABC关于点O成中心对称.,C,A,B,随堂练习,O1,1.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是_.,随堂练习,2.如图，ABC和ABC成中心对称，点A为对称中心.若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为（ ） A.4 B. C. D.,A,随堂练习,3.如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1 关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是（ ） A.(0,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(3,-1),D,随堂练习,4.如图，ABC和DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心.,课堂小结,中心对称,定义,中心对称的性质,如果把一个图形绕定点O旋转180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.,(1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）； (2)中心对称的两个图形是全等形.,画成中心对称的图形,根据对称中心找到各点的对应点，依次连接各对应点,