2.1 整式 第3课时,1.什么叫单项式？ 2.单项式 的系数是，次数是 . 3. 2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？,4,导入新知,1. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念,2. 会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值,3. 会用整式解决简单的实际问题,素养目标,1. 温度由t下降5后是 .,2. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.,(3x+5y+2z),(t-5),列式表示下列数量,多项式的有关概念,探究新知,4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 .,3.如图三角尺的面积 为 .,(x2+2x+18),3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,单项式,单项式,+,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,每一个单项式都包含其前边的符号。,探究新知,1. 几个单项式的和叫做多项式. 2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3. 不含字母的项叫做常数项. 4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.,5. 单项式与多项式统称为整式.,例如：,常数项,次数,项,叫做三次三项式,探究新知,1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的和，它是_次_项式.,2.多项式3m32m5+m2 的常数项是_，二次项是_，一次项的系数是_.,x2,y,-z,二,三,-5,m2,2,做一做,探究新知,1.多项式的各项应包括它前面的符号.,3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.,4.一个多项式的最高次项可以不唯一.,2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号.,归纳总结,探究新知,例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：,解析,1,4,2,多项式有关概念的识别,探究新知,1. 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数( ) A都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3,D,巩固练习,例2 已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式.,解：由题意得m2=6， 所以m=4.,归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.,分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.,所以该多项式为5x4104x54x4y2.,利用多项式的有关概念确定字母的值,探究新知,2.若关于x的多项式5x3mx2(n1)x1不含二次项和一次项，求m、n的值.,分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.,解：由题意得m=0，n1=0，所以n=1.,把m，n当作已知常数看待，属于系数部分。,巩固练习,例3 如图，用式子表示圆环的面积当 cm， cm 时，求圆环的面积( 取 ),解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，圆环的面积为,利用多项式解答实际问题,当cm ， cm 时，圆环的面积(单位：cm2)是,探究新知,3.一个花坛的形状如图所示，花坛的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S.,解：(1) L2a+2r,(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ r2,巩固练习,如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 张桌子，可同时容纳多少人？当 时，可同时容纳多少人？,解： ， ，,当 时，可同时容纳 （人）.,例4,多项式的求值问题,探究新知,解：(1)该旅游团应付的门票费是(10 x5y)元. (2)把x37，y15代入代数式，得 10 x5y =1037515 445. 因此，他们应付445元门票费.,4.,巩固练习,1.(2018贵阳)当x=1时，代数式3x+1的值是() A1 B2 C4 D4,解析：把x=1代入3x+1=3+1=2,B,巩固练习,解析：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+21个，第三个图形有7=3+22个 故第个图中的黑色正方形纸片有3+25=13(张),2.(2018重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形纸片按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为(). A11 B13 C15 D17,B,巩固练习,1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？,单项式,多项式,整式,3x,2x-1,-ab,-5,3m-4n+m2n,3x,2x-1,-ab,-5,3m-4n+m2n,课堂检测,2. 判断正误： (1)多项式 - x2 y+2x2-y的次数2( ) (2)多项式 -a+3a2的一次项系数是1( ) (3)-x-y-z是三次三项式( ),次数是3,一次项系数是-1,是一次三项式,课堂检测,3. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为,4x2+x+7,课堂检测,1.若 是关于x的一次式,则a =_,若它是关于x的二次二项式,则a =_. 2.多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为2，则x =_, y =_.,2,-3,-5,3,课堂检测,已知多项式 是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求n 的值.,解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.,又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.,课堂检测,多项式,概念,几个单项式的和叫做多项式,项,概念,常数项,每个单项式叫做多项式的项,次数,不含字母的项叫做常数项,多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,整式：单项式与多项式统称整式,课堂小结,1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.,课后作业,