1.5.1 乘方（1）,某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个分裂成多少个？,想一想,经过1个小时,经过1.5个小时,经过2个小时,经过5个小时,分裂2次,22个,3次,222个,4次,2222个,10次,猜 想,想一想,a,a,你会算正方形的面积和正方体的体积吗？,（1）正方形的面积计算公式：S = aa,（2）正方体的体积计算公式：V = aaa,简记作 ，,a a a,.,读作a的立方（或三次方）,读作a的平方（或二次方）,an,底数,指数,幂,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）,（ 1）23中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在8中底数是 ，指数是 。,2,3,2,8,1,练习1,（1）2，(-2)各表示什么意义?,（3）34 底数、指数、幂分别是多少?,（4）3的底数、指数、幂分别是多少?,（2） 可以怎样表示?,试一试,34 的底数是3、指数是4、幂是81,3的底数是3、指数是1、幂是3,议一议,读作2的4次幂的相反数,读作-2的4次幂,观察上2题的结果，你能发现什么规律？,1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.,解:,底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0.,观察上2题的结果，你能发现什么规律？,解:用带符号键 的计算器,(-),(,(-),8,),5,=,显示(-8) 5,-32768.,解:用带符号键 的计算器,+/-,8,+/-,5,=,显示:-32768.,(,(-),3,),6,=,显示(-3) 6,729.,3,+/-,6,=,显示:729.,想一想,从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？,当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.,根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,想一想,1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？,2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？,答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.,答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？,3、判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）,不正确,不正确,正确,4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？,答案： 米,解:,6、,5、下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数,（n为正整数）表示的数是 （ ）,A、10个n相乘的积 B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零 D、1后面有（n+1）个零,A,B,1、这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，,乘方的结果叫做幂。,中，a叫做底数，n叫做指数。,读作a的n次方，看作a的n次方的,结果时，也可,读作a的n次幂。,2、乘方的读法：,3、乘方的符号法则：,（1）正数的任何次幂都是正数,（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,（3）零的正整数次幂都是零,4、注意：,二者的区别及相互关系；,的区别。,小结：,