1.3 有理数的加法（1）,1.比较下列各数的大小：,旧知回顾,（1）8 6 （2）8 -6 （3）-7 4 （4）-7 -4,2.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 .,-3米,3.已知a=-5，b=+3，|a|+|b|= .,8,4.已知a=-5，b=+3，|a|-|b|= .,2,一只大黄狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.,情境导入,如果大黄狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,新知探究,探究活动一,东,解：大黄狗一共向东行走了3米，写成算式为：,（+2）+（+1）= +（2+1）=3（米）,新知探究,探究活动一,解：大黄狗一共向西行走了3米，写成算式为：,（-2）+（-1）= -（2+1）=-3（米）,如果大黄狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,东,新知探究,对比发现,你从上面两个式子中发现了什么？,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.,有理数加法法则一：,新知探究,探究活动二,东,解：大黄狗一共向西行走了1米，写成算式为：,-3+（+2）=-（3-2）=-1（米）,(1) 如果大黄狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,新知探究,探究活动二,(2) 如果大黄狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,东,大黄狗两次一共向东走了1米.用算式表示为：,-2+（+3）=+（3-2）=1（米）,新知探究,探究活动二,(3)如果大黄狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,东,（-2）+（+2）= 0（米）,解：大黄狗一共行走了0米.写成算式为：,新知探究,对比发现,-2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2）,加数异号,加数的绝对值不相等,你从上面三个式子中发现了什么？,新知探究,对比发现,有理数加法法则二：,异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 绝对值相等时和为0；（即互为相反数的两个数相加得0）,新知探究,探究活动三,如果大黄狗先向西行走3米，然后在原地休息，则大黄狗向哪个方向行走了多少米？,东,大黄狗向西行走了3米.写成算式为：,（-3）+0= -3（米）,有理数加法法则三：,一个数同0相加，仍得这个数.,归纳总结,有理数加法法则,(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加 (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0 (3)一个数同0相加，仍得这个数,新知应用,趁热打铁一,（1）（5）（7）；（2）（4）12； （3）0（6）； （4）（4.7）3.9,解： （1）（5）（7）（57）12 （2）（4）12（124）8 （3）0（6）6 （4）（4.7）3.9（4.73.9）0.8,例1 计算：,方法总结： 先判断类型（同号、异号等）； 再确定和的符号； 最后进行绝对值的加减运算.,趁热打铁二,新知应用,分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值,解：因为a= 8，b= 2，所以a= 8，b= 2.,（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.,所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.,例2 已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值.,（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.,所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.,趁热打铁三,新知应用,例3 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）,解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m. 根据题意，得 （-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m) 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.,新知应用,思考发现,数扩展到有理数之后，下面的结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）,1.若两个数的和为0,则这两个数都是0.,2.任意的两个数相加，和不小于任何一个加数.,课堂活动,利用手中的答题器，强化训练.,请点开“随堂训练” ： 有理数的加法（1）随堂检测,梳理反思,有理数的加法法则：,相同符号,取绝对值较大的加数的符号,相加,相减,结果是0,仍是这个数,