学习椭圆、双曲线、抛物线存在一些困惑？,1、椭圆、双曲线定义相似，抛物线的定义与椭圆、双曲线的定义区别较大 2、离心率：椭圆0e1 ，双曲线 e1, 抛物线有没有离心率？什么曲线的离心率等于1？,圆锥曲线的统一定义,平面内到一定点F的距离和到一定直线l (F不在l上）的距离比等于1的动点P 的轨迹是抛物线。,平面内到一定点F的距离和到一定直线l(F不在l上）的距离比为常数（不等于1）的动点P 的轨迹是什么？,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,思考,平面内到一定点F 与到一条定直线l ( 点F 不在直线l 上）的距离之比为常数 e 的点的轨迹:,当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,这样，圆锥曲线可以统一定义为:,当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,例1:(1)已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,(2)椭圆,P为椭圆上一点,且F1PF2=90 , 求F1PF2的面积.,的左右焦点分别为F1、F2,90,60,变2: 已知动点P(x,y) 满足 此方程表示的轨迹是椭圆，则m的范围为,例2 :已知动点P(x,y) 满足 则P的轨迹是,变1: 已知动点P(x,y) 满足 则P的轨迹是,典型例题,分析：,分析：,抛物线,直线,例3已知点A 为椭圆 内一点， 为其右焦点，M为椭圆上一动点，,（1）求 的最大值；,例3已知点A 为椭圆 内一点， 为其右焦点，M为椭圆上一动点，,（1）求 的最大值；,A,M,分析：,例3已知点A 为椭圆 内一点， 为其右焦点，M为椭圆上一动点，,（1）求 的最大值；,（2）求 的最小值。,例3已知点A 为椭圆 内一点， 为其右焦点，M为椭圆上一动点，,M,K,分析：,N,（2）求 的最小值.,2,小结： 1、一个定义：圆锥曲线 的统一定义； 2、两个思想：分类讨论思想；数形结合思想； 3、重点难点：圆锥曲线的统一定义的应用。,