一次函数的图象和性质,1、正比例函数的一般形式是什么？它的的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它有什么作用？,y=kx(k是常数,k0)，它的图象是一条经过原点的直线；正比例函数中只有一个常量k；当k0时，直线过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大； k0时，直线过二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。,2、一次函数的一般形式是什么？其中有几个常量？它与正比例函数有什么关系？,y=kx+b(k,b是常数,k0)，其中有两个常量k和b；当一次函数中的b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,合作探究,-2,0,-3,-1,1,-4,0,2,-2,1,3,-1,2,4,0,x,y,2,2,-2,0,.,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,2、比较与思考,-2,这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ， 即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到 函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由 直线y=x向 平移 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,结论：一次函数y=kx+b的图象是一条 _,我们称它为直线y=kx+b，它可 以看作由_平移_个单位长度 而得到,直线,直线y=kx,|b|,（当b0时，向上平移；当 b0，向下平移）,1、例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-0.5x+1,-1,1,1,0.5,动手画一画,方法1、平移法,方法2、描点法,（1）先画y=2x，再向下平移1个单位,（2）先画 ，再向 平移 个单位,I I I I I,I I I I I,1,-1,.,.,.,y=2x,y=2x-1,1,x,y,-1,y=-0.5x,上,1,2,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-2x+l,2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象,y=x+1,y=-x-1,并思考：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。,当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。,-1,正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴,K决定直线的变化趋势,b决定直线与y轴交点的位置,-1,(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,初露锋芒,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而_.,（5）直线y=2x1经过_ 象限,减小,三、四、一,（6）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （_），与x轴交于（_）,0，-6,3， 0,小试牛刀,增大,3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.,1、画一次函数图象的方法.,2、一次函数的图象与性质， 常数k、b的意义和作用.,本课小结,4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx过原点，只经过两个象限，而一次函数y=kx+b的图象不一定过原点，一般经过三个象限。,直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，b0在原点上方、b0在原点下方。,（1）从图象看：,（2）从b看：,（3）从交点看：,祝同学们学习愉快！ 再见！,120页习题第4、5题,不经历风雨，怎能见彩虹 没有谁能随随便便就成功,