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5-0 在图示电压u和电流i的参考方向下,(1)写出图(a)和(b)中元件u和i的VCR方程;(2)已知uC=10sin(10t+30o)V,iL=5cos(10t-30o)A,求图(c)所示的电流iC和图(d)所示的电压uL。u+(b)i20mHuL+(d)iL10mHuC+(c)iC5Fu+(a)i10F 解: (a) (b) (c) (d)5-2 已知一正弦电流的波形如题5-2图所示,(1) 试求此正弦电流的幅值、周期、频率、角频率和初相;(2) 写出此正弦电流的瞬时函数表达式。 解:(1) 设 (2) 5-3 将下列各正弦量表示为有效值相量,并在同一复平面上绘出相量图。解:(1) (2) 5-4 写出对应于下列各有效值相量的瞬时函数表达式,并在同一复平面上绘出相量图。解: (1) (2) (3) 5-7 电路如题5-7图所示,已知,。求电压和。CLR+is(t)i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)j0.51+-j0.5解:相量模型如图所示。 则:u1(t)=2.795cos(2t-63.4o) V , u2(t)=1.25cos2t VjXLR+-jXCR2+R1+5-9 在题5-9图所示电路中,已知R1=10 W,XC=17.32 W,I1=5 A,U=120 V,UL=50 V,电压 与电流 同相。求R、R2和XL。解:由KVL,得:由于电压 与电流 同相。则:电压 应与电流 同相。以电压 为参考相量,画相量图如图所示。 由KVL,得: 则:由KVL,得:则: 由相量图,得: 得: 则:由KVL,得: ,且同相。则:UR=U-URL=120-100=20 V得:2.5F3k+is(t)uc(t)10-3uc5-10 在题5-10图所示电路中,iS=20cos100t mA,求电阻、受控源及独立源吸收的平均功率,并求电容的无功功率。解:电路的相量模型如图所示。-j4k3k+设节点电压为 ,则节点电压方程为: 解方程,得: 则: 得:5-13 在题5-13图所示电路中, ,求电路吸收的平均功率、视在功率及功率因数。j4-j6+53-j3解:各支路电流的参考方向如图所示。由KCL,得:则:-j1+2ab25-15 在题5-15图所示电路中,已知 ,用节点法求各节点电压及流过电容的电流 。解:设节点电压为 、 ,则节点电压方程为: 即: 解方程,得: 则:-j66+j12+5-16 试求题5-16图所示电路的端口等效阻抗Z。解:外加电源法,如图所示。由KVL,得: 解方程,得: 则:A25-17用三只电流表测定一电容性负载功率的电路如题5-17图所示,设其中表 的读数为7 A,表 的读数为2 A,表 的读数为6 A,电源电压有效值为220 V,试画出电流、电压的相量图,并计算负载Z所吸收的平均功率及其功率因数。A3A1R+A2A3ZA1解:电路的相量图如图所示。 由相量图,得: 即: 解方程,得: , 即: 得: 则: aR3+RR2R1LVb5-19 题5-19图表示在工频下测量线圈参数(R和L)的电路。测量时调节可变电阻使电压表(设内阻为无限大)的读数最小。若此时电源电压为100 V,R1为5 W,R2为15 W,R3为6.5 W。电压表读数为30 V,试求R和L之值。解:电路的相量图如图所示,要使电压表的读数最小,ab需要 与 正交,即向量垂直。由KVL,得:则: 由已知,Uab=30 V根据向量图,得:则:根据相似三角形对应边成比例,得:则:根据相似三角形对应边成比例,得:则:5-20 在题5-20图所示电路中,已知,电流表 , 的读数均为1A,设流过电感L2的电流初相位角为零度,求 。A2A1R+A2L2CA1L1+解:电流参考方向如图所示,电路的相量图如图所示。得:则:得:则:得:R+LCVWA*5-22 在题5-22图所示正弦电路中,已知电压表、电流表、和功率表的读数分别为69.3V、3A和180W,C =139F,电源频率f =50Hz,求电路中的R、L和整个电路的功率因数cosj。解:由题意,得:则:设:又: 则: (1)当 得: 则: 得:R=20 W ,L=36.7 mH(2)当 得: 则: 得:R=6.66 W ,L=36.7 mH
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