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.,数据包络分析(DEA)河北大学 刘永亮QQ:2859228658,.,应用统计的最高原则,重要的是“会什么”,而不是“为什么”,.,哲学家与统计学家的“对掐”,复旦大学现代哲学研究所所长:俞吾金,舍恩伯格说:“是什么”往往比“为什么”重要。 俞吾金:为什么还有十万个为什么? 大家怎么看? 刘永亮的观点:哲学,我不说。对于应用统计学者,是什么,为什么,都不重要。会什么才重要。,.,来自生活的证据,你会呼吸吗? 你为什么会呼吸? 真正的哲学,是使生活更简单,而不是更烦恼。 真正 的统计,是使生活更方便,而不是望而生畏、寸步难行。,.,你头疼吗?,我有药: 1绕过数学,学会应用! 2神马都是浮云,会用才是王道。,.,刘永亮的统计哲学,重要的是“ 什么”,而不是“ 什么”,.,上课要求,聚精会神听我讲 尽可能不看打印的讲义 尤其是我提问的时候!,.,考试题型,填空20分 分析40分 上机操作(笔试)40分。,.,千条万条,效率第一条,企业效率测度方法数据包络分析(DEA) Data Envelopment Analysis 案例:侯风华,张在旭,徐青.DEA方法在石油企业经济效益评价中的应用.系统工程理论方法应用J2000.3:252-257 记住:几个产出指标,几个投入指标,几个公司,最好记住指标名称 参考文献: deap使用说明中英对照版 操作视频: DEAP操作视频.wmv,.,不变规模报酬的DEA模型 CRS模型constant return to scale,.,你学会了吗?,CRS代表什么(重点)?,.,核心模型(图示),X1是投入1,比如劳动,x2是投入2, 如资本,y是产出 横轴和纵轴都是单位产出的投入,越小越好 SS是等产量线(有效线,或称有效等产量线)。,.,下面5个企业中,谁有效谁无效?,有效等产量曲线上的两个企业有效,上面的三个无效(?) 因为,生产同样的产量,将比线上的企业付出更大的代价 记住:SS是有效线,线上有效,外无效。,.,关键指标:技术效率(technical efficiency,简记te或TE),以企业P为例,连OP,交有效线于Q 技术效率TE=OQ/OP,大好还是小好? 越大越有效,最大值是? 1。,.,你学会了吗?,TE代表什么? 技术效率 如果TE=0.8,说明什么? 说明技术效率为80% 怎样努力才能达到技术有效? 所有投入同比例下降20%。,.,关键术语:松驰(slacks),投入指标的松弛变量(input slacks),表示该指标投入冗余的量,形象地说就是浪费量 产出指标的松弛变量(output slacks),表示该指标产出不足的量。,.,实战:,某石油公司11个石油企业数据如上表,三个产出指标,四个投入指标,请测度其规模效率,并判断有效性。Excel数据文件:“全部指标”.xls,.,CRS模型(规模报酬不变)的DEA软件操作,第一步,新建一个文件夹,放进去三个文件,第二步,用记事本打开空白引导文件(ins),注意:去掉“始终”前的勾勾,如图:,.,第三步,另存为一个新的引导文件,任意取个名字,如“123.ins”(注意:1以.ins结尾,表示引导文件;2不能按默认 文本格式,而应选择“所有文件”),正确,错误。,.,第四步,一行行设定参数,如上图: 第一行,数据文件名,可随意取名,建议仍取123,保持前后一致 即,在.dta前输入123,得到123.dta 第二行,输出文件名,建议同名,即 123.out。,.,继续设置,第三行是公司个数,输入11; 第四行是时间个数,输入1 第五行是产出指标个数,输入3 第六行是投入指标个数,输入4 下一行0,投入导向;再下写0,规模报酬不变,最后写0,多阶段。保存,关闭。,.,设置完成的结果:,大家学习操作。,.,第五步,打开“DEAP.exe”,如图:,屏幕英文提示:输入引导文件名, 我们输入:123.ins,回车 DEAP屏幕消失,文件夹中多了两个文件:,.,第六步,准备数据,复制到123.dta,数据要求: 第一,先产出指标,后投入指标,如图:,.,第二,只复制数据,不复制变量名,用记事本打开123.dta,把复制好的数据粘贴过去,关闭,保存。,.,第六步,重复第五步,打开“DEAP.exe”,输入引导文件名: 123.ins,回车 最后,用记事本 打开输出文件:123.out,结果在里面。,TE代表技术效率,te=1代表最优企业,即技术有效的企业。1,2,4,9企业是技术有效的,3,5,6,7,8,10,11是技术无效的。企业3的te=0.526,表明产出不变条件下,所有投入同比例下降47.4%可实现有效(重点) 大家学习操作。,.,结果解读:,松驰度为0,表示最优 企业1,2和4:三个产出变量松驰度都是0,说明这三个企业有效 企业3,第2个产出变量,松驰度不为0,为19.814,表明投入不变条件下,该产出再增加19.8个单位,就不松驰了,就最优了 补充知识:木桶原理,短板效应。,Slacks是松弛,output是产出,给出的是产出的松弛度,.,小测:第8个企业是否最优?不是,该怎样调整?,不最优。因为第2,3个产出指标存在松驰 调整方向:投入不变,指标2增加130个单位,指标3增加724个单位,就最优了。,.,结果解读:投入松驰度(input slacks),哪些企业最优?1, 2,4和 .企业3如何调整? 产出不变条件下,第二项投入减少166.9个单位,同时第3项投入减少342个单位,就最优了。,.,结果解读:产出目标(OUTPUT TARGETS,第3个企业第2个产出指标目标是多少? 54.814。现实情况是多少?35。,.,结果解读:投入目标(INPUT TARGETS,第3个企业第2项投入目标是多少? 432.707,实际值是多少? 1123,应该消减690.293。,.,简单方法:,往下看,有逐个企业的。,.,逐个企业的结果解读,第1行,表明第2个企业;第2行,技术效率值=1,说明有效。 第1列,产出(output)变量和投入(input)变量;第2列,变量序号; 第3列,原始值(original),第6列,目标值projected 因为有效,所以目标值等于原始值,已经最好了,.,重要公式:,目标值=原始值+中间两列,.,小测:,企业3是否有效? 产出指标1的目标值是?怎么算出的? 产出指标2的目标值是?怎么算出的? 投入指标1的目标值是?怎么算的? 投入指标2的目标值是?怎么算的?。,.,答案:,技术效率为0.526,小于1,技术无效 产出指标1的目标值是497.3 怎么算出的? 497.3+0+0 产出指标2的目标值是54.814 算法:35+0+19.814 投入指标1的目标值75153 算法:142889-67735-0,.,练习和作业,复习上面案例 作业(重点):如表,5个企业,一个产出指标y,两个投入指标x1,x2,假定投入导向,规模报酬不变,问哪些企业有效,哪些企业无效,无效企业又如何调整?,.,不变规模报酬DEA模型的遗留问题,一个企业的规模是否合适? 或者说,规模是过大?还是过小? 若过大,则该收缩。若过小,则该扩张。 这就需要测度规模效率。,.,可变规模报酬的DEA模型 VRS模型variable return to scale用来测度企业的规模效率,.,你学会了吗?,VRS代表什么(重点)?,.,可变规模报酬模型( VRS ),不变规模报酬模型(CRS)计算的是技术效率(TE,technical efficiency) 可变规模报酬模型(VRS)是把技术效率分解成两个部分:一个纯技术效率(vrste),一个是规模效率(scale)。 看图,.,规模经济的计算,X是投入,y是产出,有直线和曲线两条生产函数曲线,问,哪条规模报酬不变?,.,哪个规模报酬不变?哪个可变? 左规模报酬不变,右规模报酬可变 线上是有效点,线右边呢? 无效。? 线右边任取一点,设坐标为(x1,y)过点作水平线,与有效线有一个交点,设坐标(x0,y)。 有效率企业用x0投入生产出y,你却用了x1,无效率。,.,你学会了吗?,哪儿的点有效,哪儿的点无效? 线上的点有效,线右边的点无效。,.,三角形代表企业,共四个企业,回答: 对于不变规模报酬生产函数(直线),哪些企业有效,哪些无效? 对于可变规模报酬生产函数(曲线),哪些企业有效,哪些无效?,.,规模效率的计算公式,看APc和PcP,哪块投入有效,哪块无效? APc有效, PcP无效,技术效率公式: crste =APc/AP, 因为假定规模报酬不变,故写作crste。,.,你学会了吗?,1,crste代表什么? 2,相对于规模报酬不变(CRS)的有效线,AP这一段投入,哪段无效,哪段有效? 3,规模报酬不变条件下,技术效率公式是?,.,答案:,1,crste代表不变规模报酬技术效率 2, APc有效,PcP无效 3, crste =APc/AP,.,无效投入PcP又分哪两段? PcPv和PvP PvP称为纯技术无效,PcPv称为规模无效 可变规模报酬下,技术效率(又叫纯技术效率)公式是? vrste=APv/AP te是技术效率technical efficiency,vsr是可变规模报酬。,.,你记住了吗?,1,Vrste代表什么? 可变规模报酬技术效率,又叫? 纯技术效率 2,可变规模报酬技术效率公式?P点为例,.,规模效率公式? Scale=APc/APv 三个公式有什么关系?,.,大家看有什么关系? 不变报酬技术效率=可变报酬技术效率规模效率(重点) 这是可变报酬DEA模型的基本思想,具体计算怎么办? 交给软件!,.,实战:,某石油公司11个石油企业数据如上表,三个产出指标,四个投入指标,请测度其规模效率,并判断有效性。,.,思路:,规模效率,在可变规模报酬条件上才存在,因此,进行可变规模报酬DEA分析 软件:DEAP2.1 关键技巧:其它不变,把规模报酬参数设定为1(0是不变规模报酬,1是可变规模报酬)。,.,软件操作:,用记事本打开引导文件:123.ins,如图:,把倒数第二个参数改为1,保存,关闭。 打开主程序文件:DEAP.exe 在光标闪动处输入引导文件名:123.ins,回车 打开输出文件:123.out查看结果。大家实战!,.,vrs的DEA模型结果(对结果进行分析是重点):,标题行什么意思? 公司,不变规模报酬技术效率,可变规模报酬技术效率,规模效率。,.,第1,2,4,9公司效率如何? 即规模有效(scale=1),又技术有效(vrste=1)。 智力小测验:crste=1时,纯技术效率和规模效率注定等于几? 1 公司3效率如何? 规模无效,技术也无效(都小于1),irs何意? Increasing,递增,decreasing,递减,constant,不变 irs是规模报酬递增,实践意义?,.,核心概念:规模报酬,规模报酬:不变、递增、递减三种情况 不变规模报酬:crs,constant return to scale 递增规模报酬:irs,increasing return to scale(重点) 递减规模报酬:drs,decreasing return to scale (重点) 一个和尚挑水吃,两个和尚抬水吃,三个和尚没水吃,这是? 一个和尚挑水吃,两个和尚推水吃,三个和尚拉水吃,这是?,.,你学会了吗?,irs代表什么? 该企业处于规模报酬递增阶段 实践意义是什么? 可以继续扩大企业规模。 drs代表什么? 规模报酬递减 实践意义? 缩小企业规模可以提高效率。,.,产出松驰度:三个产出指标,11个公司 企业3:指标2增加13.234个单位,指标3增加12.764个单位,就有效了 其它企业:依此类推。,.,投入松驰度(或称冗余):第1,2个企业是有效的,所以,投入没有冗余。 企业3:前三种投入没有冗余,第4种投入,冗余了27.572。实践意义? 其它投入不变,投入4减少27.574,就是DEA有效。其它企业,大家练习
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