河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是 （ ）A. B. C. D. 2.若，则下列式子中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 3.已知函数为奇函数，且当时， ，则的值为 （ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. -24.函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 5.已知是第二象限角，则的值为 （ ） A. B. C. D. 6.设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则 （ ）A. B. C. D. 7.下列命题中，错误的是 （ ） A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 B. 平行于同一平面的两个平面平行 C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行 D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面8.下列命题中，正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则与是平行向量 C. 若，则 D. 若，则向量与不共线9.下列事件是必然事件的是 （ ） A. 掷一枚硬币，出现正面向上 B. 若，则 C. 买一张奖劵，中奖 D. 检验一只灯泡合格10.的展开式中含项的系数为5，则的值为 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合，则= .12.已知，则= .13.若是的一个内角，且，则= .14.设等差数列的前项和为，若，则公差 .15.抛物线的焦点坐标是 .16.椭圆的离心率为 .17.若向量，则 .18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是 .三、计算题（每小题8分，共24分）19.若一元二次不等式无解，求实数的取值范围.20.设锐角三角形的三个内角，的对边分别为,且.（1）求角的大小；（2）若，求.21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与轴和直线相切的圆的方程.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知函数，证明：对任意实数均有.23.已知，证明：是等腰直角三角形.五、综合题（10分）24.如图，在四棱锥中，是边长为2的菱形，底面，分别是，的中点. （1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.