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2018年初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间120分钟 试卷满分150分第一部分(客观题)1、 选择题(每小题3分,共30分)1. 3的倒数是( )A.-3 B.-1/3 C.1/3 D.32. 如图1,该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成。将正方体A向右平移2个单位长度后(如图2),所得几何体的视图( )A.主视图改变,俯视图改变 B.主视图不变,俯视图不变B.主视图改变,俯视图不变 D.主视图不变,俯视图改变3. 下列远算中,正确的是( )A. x3x3=x9 B.3x2+2x2=5x2 C.(x2)3=x5 D.(x+y)2=x2+y2 4. 若一组数据1,2,x,4的平均数是2,则这组数据的众数为( )A.1 B.2 C.3 D.45.关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A. m1/4 B.m=1/4 C.m1/4 D.m1/46.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=100,在同一平面内,将ABC绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,连接BB1,若BB1AC1,则CAC1的度数是( )A.10 B.20 C.30 D.407.如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(-1,-2),D(-2,-1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍,得到线段AB,则线段AB的中点E的坐标为( )A.(3,3) B.(3/2,3/2) C.(2,4) D.(4,2)8.一次函数y=(k-2)x+3的图像如图所示,则k的取值范围是( )A.k3 B.k3 C.k2 D.k29. 如图,在锐角三角形ABC中,BC=4,ABC=60,BD平分ABC,交AC于D,M,N分别是BD,BC上的动点,则CM+MN的最小值是( )A. B.2 C. D.410.如图,在RtABC中,B=90,AB=3,BC=4,点D在BC边上(不与点C重合),以AC为对角线作平行四边形ADCE,连接DE交AC于点O.设BD=x,OD2=y,则y与x之间的函数关系图像大致为( )第二部分(主观题)二、填空题(每小题3分,共24分)11.胶东半岛最大的湖泊-莱西湖,总库容402000000立方米,被誉为“半岛明珠”.将402000000用科学计数法表示为 , 12.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ,13.在一个不透明的小盒中装有m张除颜色外其它完全相同的卡片,在m张卡片中两面均为红色的只有3张,搅匀后,从小盒中任意抽出一张卡片记下颜色,再放回小盒中。通过大量重复抽取卡片实验,发现抽到两面均为红色卡片的频率稳定在0.3附近,可推算出m的值约为 ,14.如图,点A是反比例函数y=(x0)的图像上任意一点,ABX轴交反比例函数y=(k0)的图像于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,点C、点D在x轴上,若SABCD=5,则k的值为 ,15.如图1,OC是O的半径,弦AB垂直平分OC,垂足为D,AB=cm,连接OA,OB将图中阴影部分的扇形OAB剪下围成一个圆锥的侧面(如图2),则圆锥的底面半径是 16.“满意”超市对某瓶装饮料进行打折促销,每瓶比原价便宜了0.6元。已知打折后用20元购买的瓶数和打折前用26元购买的瓶数相等。若设该饮料原价每瓶x元,则根据题意可列出方程为 ,17.如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=4,将矩形ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为MN。给出以下四个结论:CDMCEN;CMN是等边三角形;CM=5;BN=3.其中正确的结论序号是 ,18.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在y轴的正半轴上,AOB为等边三角形,射线OPAB,在射线OP上依次取点P1,P2, P3, ,Pn.使OP1=1,P1P2=2,P2P3=4,Pn-1Pn=2n-1(n为正整数,点P0为原点O) ,分别过点 P1,P2, P3, ,Pn向y轴作垂线段,垂足分别为点H1,H2,H3, ,Hn,则点Hn的坐标为 ,三、解答题(19小题10分,20小题10分,共20分)19.先化简,再求值:,其中x=20. 在创建“文明校园”活动中,某校2名男生和3名女生被评为学校“文明学生”。现在要从这5名学生中选拔“学校文明礼仪值周岗”的值周生。(1)从这5名学生中随机选拔1人值周,恰好选到男生的概率是 ;(2)从这5名学生中随机选拔2人值周,请用树状图或列表法求出恰好选到1个男生和1个女生的概率.四、解答题(21小题12分,22小题12分,共24分)21. 为加强未成年人思想道德建设,某校在学生中开展了“日行一孝”活动,活动设置了四个爱心项目:A项-我为母亲过生日,B项-我为父母洗洗脚,C项-我当一天小管家,D项-我与父母谈谈心,要求每个学生必须且只能选择一项参加。为了了解全校参加各项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据所给信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是 ,补全图1中的图形统计图.(2)在图2的扇形统计图中,B项所占的百分比为m,则m的值为 ,C项所在扇形的圆心角的度数为 度.(3)该校参加活动的学生共1200人,请估计该校参加D项的学生有多少人.22.如图,建筑物AB的高为52米,在其正前方广场上有人进行航模试飞。从建筑物顶端A处测得航模C的俯角=30,同一时刻从建筑物的底端B处测得航模C的仰角=45,求此时航模C的飞行高度(精确到1米)(参考数据:1.414,1.73,)5、 解答题(23小题12分,24小题12分,共24分)23. 如图,ABC内接于O,AB为O的直径,弦CD与AB相交于E,连接AD,过点A作直线MN,使MAC=ADC.(1)求证:直线MN是O的切线,(2)若sinADC=1/2,AB=8,AE=3,求DE的长.24.某商场销售A,B款书包,已知A,B两款书包的进货价格分别为每个30元,50元,商场用3600元的资金购进A,B两款书包共100个.(1)求A,B两款书包分别购进多少个;(2)市场调查发现,B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=-x+90(60x90)。设B款书包每天的销售利润为w元,当B款书包的销售单价为多少元时,商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润为多少元?六、解答题(本题满分14分)25.已知:在ABC中,ACB=90,点D是AC边上一点,连接BD,点E是线段BD延长线上一点,连接AE,CE,使CAE=CBE,过点C作CFCE,交BD于点F.(1)如图1,当ABC=45时,线段AE与BF之间的数量关系是_;如图2,当ABC=60时,线段AE与BF之间的数量关系是_;(2)如图3,当ABC=30时,线段AE与BF之间具有怎样的数量关系?请说明理由;(3)如图4,当ABC=(090)时,直接写出线段AE与BF之间的数量关系.(用含的式子表示).七、(本题满分14分)26.已知抛物线y=x2+bx+8(0)经过点A(-3,-7),B(3,5),顶点为点E,抛物线的对称轴与直线AB交于点C.(1)求直线AB的解析式和抛物线的解析式;(2)在抛物线上A,E两点之间的部分(不包含A,E两点),是否存在点D,使得SDAC=2SDCE?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3) 若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点A,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点P的坐标.(参考答案) 一、选择题(30分):1.C;2.D;3.B;4.A;5.C;6.B;7.A;8.D;9.C;10.B; 二、填空题(24分):11.4.02108; 12. X1且x2; 13. m=10; 14.-3; 15. 2cm; 16.;17.;18. ;三、解答题(20分):19.原式=;当x=时,原式=。20.(1).(2)列表如下:(将男同学分别记作男1,男2,女同学分别记作女1,女2,女3),男1男2女1女2女3男1(男1,男2)(男1,女1)(男1,女2)(男1,女3)男2(男2,男1)(男2,女1)(男2,女2)(男2,女3)女1(女1,男1)(女1,男2)(女1,女2)(女1,女3)女2(女2,男1)(女2,男2)(女2,女1)(女2,女3)女3(女3,男1)(女3,男2)(女3,女1)(女3,女2)所有等可能的情况数有20种,其中一名男同学,一名女同学的情况有12种,则P=12/20=3/5.四、(24分)21.(1)200,;(2)m=20;162(3)360(人)22. 如图,过C作CDAB于点D则ACD=30,BCD=45,设CD=x米,则BD=CD=X,AD=AD+BD=AB=52+x=52 解得x33(米)答:航模C的飞行高度约为33米五、(24分)23题.(1)证明:AB为O的直径ACB=90,B+BAC=90,MAC=ADC.ADC=B,MAC=ABCMAC+BAC=90即MN直径AB直线MN是O的切线(2) 过点C作CHAB于点H,连接BD,在RtABC中sinB=sinADC=1/2=,AB=8B=30,AC=4 在RtACH中,BAC=60,AH=2,CH=2,HE=AE-AH=3-2=1CE=,由ACEDBE得:,即DE=.24.解答:(1)设A款书包购进了m个,则B款书包购进了(100-
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