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(浙江专版)高考数学分项版解析专题06数列文【十年高考】(浙江专版)高考数学分项版解析 专题06 数列 文一基础题组1. 【2010年.浙江卷.文5】设为等比数列的前n项和,则(A)-11 (B)-8 (C)5(D)11【答案】A【解析】:通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2,带入所求式可知答案选A,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式2. 【2010年.浙江卷.文14】在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是 【答案】3. 【2009年.浙江卷.文11】设等比数列的公比,前项和为,则 【答案】15 【解析】对于4. 【2008年.浙江卷.文4】已知是等比数列,则公比=(A) (B) (C)2 (D)【答案】D【解析】:本小题主要考查等比数列通项的性质.由,解得5. 【2015高考浙江,文17】(本题满分15分)已知数列和满足,.(1)求与;(2)记数列的前n项和为,求.【答案】(1);(2)【解析】【考点定位】1.等差等比数列的通项公式;2.数列的递推关系式;3.错位相减法求和.二能力题组1. 【2011年.浙江卷.文17】若数列中的最大项是第项,则=_。【答案】4【解析】:则于是令得,则, 时递增,令得,则,时递减,故是最大项,即2【2009年.浙江卷.文16】设等差数列的前项和为,则,成等差数列类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, , ,成等比数列【答案】 【解析】:对于等比数列,通过类比,有等比数列的前项积为,则,成等比数列w3. 【2005年.浙江卷.文16】已知实数成等差数列,成等比数列,且,求【答案】a=2,b=5,c=11或a=11,b=5,c=-1【解析】: 由(1)(2)两式,解得b=5,将c=10-a代入(3),整理得a2-13a+22=0,解得a=2或a=11.故a=2,b=5,c=11或a=11,b=5,c=-1.经验算,上述两组数符合题意.4. 【2015高考浙江,文10】已知是等差数列,公差不为零若,成等比数列,且,则 , 【答案】【考点定位】1.等差数列的定义和通项公式;2.等比中项.5.【2016高考浙江文数】如图,点列分别在某锐角的两边上,且,.(PQ表示点P与Q不重合)若,为的面积,则A是等差数列 B是等差数列 C是等差数列 D是等差数列【答案】A【考点】新定义题、三角形面积公式.【思路点睛】先求出的高,再求出和的面积和,进而根据等差数列的定义可得为定值,即可得是等差数列三拔高题组1. 【2014年.浙江卷.文19】(本小题满分14分)已知等差数列的公差,设的前项和为,(1)求及;(2)求()的值,使得.【答案】(1),();(2),.【解析】考点:数列的概念,通项公式,求和公式.2. 【2013年.浙江卷.文19】(本题满分14分)在公差为d的等差数列an中,已知a110,且a1,2a22,5a3成等比数列(1)求d,an;(2)若d0,求|a1|a2|a3|an|.【答案】(1) 或 (2) 【解析】:(1)由题意得5a3a1(2a22)2,即d23d40.故d1或d4.所以ann11,nN*或an4n6,nN*.(2)设数列an的前n项和为Sn,因为d0,由(1)得d1,ann11.则当n11时,|a1|a2|a3|an|Sn.当n12时,|a1|a2|a3|an|Sn2S11110.综上所述,|a1|a2|a3|an|3. 【2012年.浙江卷.文19】已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2n2n,nN*,数列bn满足an4log2bn3,nN*(1)求an,bn;(2)求数列anbn的前n项和Tn【答案】(1)an4n1,nN;(2) Tn(4n5)2n5,nN*【解析】解:(1)由Sn2n2n,得当n1时,a1S13;当n2时,anSnSn14n1所以an4n1,nN*由4n1an4log2bn3,得bn2n1,nN*(2)由(1)知anbn(4n1)2n1,nN*所以Tn3721122(4n1)2n1,2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n,所以2TnTn(4n1)2n34(2222n1)(4n5)2n5故Tn(4n5)2n5,nN*4. 【2011年.浙江卷.文19】(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列的首项 为 (),且,成等比数列.()求数列的通项公式.()对,试比较 与的大小.【答案】()() ()记因为,所以从而当时,;当时,5. 【2010年.浙江卷.文19】(本题满分14分)设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足+15=0。()若=5,求及a1;()求d的取值范围。【答案】()S6= -3,a1=7;()d的取值范围为d-2或d2.6. 【2009年.浙江卷.文20】(本题满分14分)设为数列的前项和,其中是常数 (I) 求及; (II)若对于任意的,成等比数列,求的值【答案】(),()0或1【解析】:()当, () 经验,()式成立, ()成等比数列,即,整理得:,对任意的成立, 7. 【2008年.浙江卷.文18】(本题14分)已知数列的首项,通项(为常数),且成等差数列,求:()的值;()数列的前项的和的公式.【答案】(),() 8. 【2007年.浙江卷.文19】(本题14分)已知数列中的相邻两项、是关于x的方程 的两个根,且(k 1,2,3,) (I)求及 (n4)(不必证明); ()求数列的前2n项和S2n【答案】见解析【解析】(I)解:易求得方程的两个根为当k1时,所以;当k2时,所以;当k3时,所以;当k4时,所以;因为n4时,所以()=9. 【2006年.浙江卷.文15】若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。()求数列的公比。()若,求的通项公式.【答案】() ; () 10. 【2016高考浙江文数】设数列的前项和为.已知=4,=2+1,.()求通项公式;()求数列|的前项和.【答案】(1);(2).【解析】【考点】等差、等比数列的基础知识.【方法点睛】数列求和的常用方法:(1)错位相减法:形如数列的求和,其中是等差数列,是等比数列;(2)裂项法:形如数列或的求和,其中,是关于的一次函数;(3)分组法:数列的通项公式可分解为几个容易求和的部分- 11 - / 11
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