2.1.1 指数与指数幂的运算,第一课时 根式,问题提出,1.据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍?,、对1.07310， 这两个数的意义如何？怎样运算？,2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减 为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据 此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死 亡年数t之间的关系 ，那么当生物 体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多少？,根式,思考4:如果x4a，x5a，x6a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？,思考5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.,一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1且nN.,思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？怎样表示？,思考2:设a为实常数，则关于x的方程 x3=a，x5=a分别有解吗？有几个解？,知识探究（二）：根式的概念,思考4:设a为实常数，则关于x的方程 x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？,思考5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,思考6:我们把式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么， a的n次方根用根式怎么分类表示？,知识探究（三）：根式的性质,思考1: 分别等于什么？一般地 等于什么？,当n是奇数时 ; 当n是偶数时,思考3:对任意实数a，b，等式 成立吗 ？,理论迁移,例1 求下列各式的值 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) .,例2 化简下列各式 (1) ; (2) .,作业 P59习题2.1A组：1.,