质点的达朗贝尔原理,质点系达朗贝尔原理,刚体的惯性力系简化,平动刚体：,定轴转动刚体：,向质心C简化,向质心C简化,向轴心O简化,平面运动刚体,向质心C简化,例6: 铅直轴以匀角速度转动，水平杆OA固定在轴上，在A点绞连匀质杆AB。设OA=b，AB=L，试求:图示情况下的角速度值。,方法一:积分,方法二：直接法,解:,例7: 杆长均l、重力均为P的匀质细杆从水平位置无初速开始运动，试求两杆在该瞬时的角加速度。,解得:,解:,有:,整体,AB,例8：已知： ， 试求水平绳切断后的瞬时，板质心加速度和两个绳索的拉力。,解：受力分析与运动分析,建立“平衡方程”，并求解,由前面分析知，达朗贝尔原理综合了质心运动定理和动量矩定理，因此在求解动力学综合问题时，可以用达朗贝尔原理取代这两个定理，但它不能取代动能定理。,达朗贝尔原理与动力学普遍定理的综合运用,例9：已知 L，m，初始无初速度，求初始时杆的角加速度和约束力,问题： 求解该题有几种方法？,方法二： 应用动量矩定理 和质心运动定理,方法三： 应用动能定理 和质心运动定理,运动学关系：,方法一：动静法,例10： 匀质圆盘和匀质杆的质量都为m，圆盘半径为r，杆与水平面的夹角为，与地面的动滑动摩擦因数为 fd，初始时盘心点O的速度为v0，在地面上纯滚动，试求系统移动的距离 S 及运动时圆盘所受的摩擦力。,问题：1：系统有多少未知约束力？ 2：用什么方法求解未知量？,C,解：,系统有一个独立未知的运动量,5个未知的约束力,可建立6个独立的“平衡方程”,应用动能定理的微分形式,OA杆,应用动静法：,代入（1）式,圆盘,其中,