专题4.2 诱导公式及同角三角函数的基本关系【基础巩固】1(2016四川卷)sin 750_.【答案】【解析】sin 750sin(72030)sin 30.2(2017镇江期末)已知是第四象限角，sin ，则tan _.【答案】【解析】因为是第四象限角，sin ，所以cos ，故tan .3已知tan ，且，则sin _.【答案】4._.【答案】sin 2cos 2【解析】|sin 2cos 2|sin 2cos 2.5(2016全国卷)已知是第四象限角，且sin，则tan_.【答案】【解析】由题意，得cos，tan.tantan.6(2017扬州中学质检)向量a，b(cos ，1)，且ab，则cos_.【答案】7(2017广州二测改编)cos，则sin_.【答案】【解析】sinsincos.8(2017泰州模拟)已知tan 3，则的值是_【答案】2【解析】原式2.9已知为钝角，sin，则sin_.【答案】【解析】因为为钝角，所以cos，所以sincoscos.10已知sin ，则sin4cos4的值为_【答案】【解析】sin4cos4sin2cos22sin211.11化简：_.【答案】1【解析】原式1.12(2017西安模拟)已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 017)的值为_【答案】3【能力提升】13已知sin()cos(2)，|，则_.【答案】【解析】sin()cos(2)，sin cos ，tan ，|，.14若sin，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为_【答案】1【解析】由题意知sin cos ，sin cos .又212sin cos ，1，解得m1.又4m216m0，m0或m4，m1.15(2017苏州调研)已知sin，则sinsin2的值为_【答案】【解析】sinsin2sinsin2sincos2sin1sin2.16已知cosa，则cossin_.【答案】04