41年级 九年级课题28.1 锐角三角函数(2)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1 使学生知道同正弦一样，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边，对边与邻边的比值也是固定值，在此基础上理解余弦、正切的概念；2 使学生能根据余弦、正切的概念正确进行计算.过程方法类比锐角的正弦探究余弦、正切的概念，培养学生类比推理能力，认识数学中存在的规律.情感态度使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证，并学会应用.教学重点正确理解余弦、正切概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的余弦值、正切值.教学难点类比正弦概念，正确理解余弦、正切概念教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是固定值。A的邻边与斜边的比呢？A的对边与邻边的比呢？引出课题：这节课继续探究锐角三角函数.二、自主探究1.一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=，那么与有什么关系？分析：类似于正弦的情况，RtABCRtABC，所以,即 = 2.思考：锐角A的度数一定时，A的对边与邻边的比也似一个固定值？3.得到：如图在RtABC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ；当A=45时，我们有tanA=tan45= 4.教师给出：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数5.例题：如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值分析：由三角函数定义可知，求cosA、tanB的值必须先求出AB，再根据勾股定理求出AC三、课堂训练课本P65 练习1、2补充：1.在ABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） A. BC. D 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.2. 如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos_. 分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3、在RtABC中，C90，如果cos A=那么tanB的值为（） ABCD4.在RtABC中，C90，cos A=，AC=12,则AB= , BC= , sinA= , tanA= .四、课堂小结1.锐角的余弦、正切概念；2.会根据边长求三角函数值，或根据三角函数值求边长；五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计教材68页习题281第1、2题（只做与余弦、正切有关的部分）在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知b=3, c=,求A的三个三角函数值。教师引导学生回顾锐角的正弦概念，结合正弦概念思考新的问题，引出课题. 教师提出问题，引导学生类比锐角的正弦概念进行思考，探究，比较验证 教师指导学生利用相似三角形判定说明当锐角度数一定时，它的邻边与斜边的比值，对边与邻边的比值是固定值，与三角形的大小没有关系.教师给出锐角的余弦、正切概念，学生理解认识，明确正弦、余弦、正切都是三角函数.教师让学生独立进行分析，如何使用概念去求cosA、tanB的值，学生尝试口答，教师板书，规范书写过程.教师组织学生进行练习，学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据.学生谈本节课收获，教师 完善补充强调复习锐角的正弦概念，在此基础上类比探究锐角余弦、正切.让学生体验一个锐角度数一定时，它的邻边与斜边的比值，对边与邻边的比值，也是固定值的事实，为正确理解认识三角函数奠定基础.理解认识概念，明确不同的三角函数中对应的比，全面系统的掌握三角函数知识.学生应用三角函数概念求三角函数值，加深对概念的理解，能综合运用勾股定理、三角函数关系求边长.巩固加深对锐角正弦、余弦、正切的理解和应用，培养学生应用意识以及综合运用知识的能力，并为此获得成功的体验.加强教学反思，将知识进行系统整理，总结方法，形成技能，提高学生的学习效果板 书 设 计28.1 锐角三角函数 余弦概念 锐角三角函数 练习正切概念 例题分析 教 学 反 思3实 用 文 档