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、 、 、 、 、 、 、中学初二数学下学期导学案执笔: 、 、 、 、 、 、审核: XXX 八年级下数学导学案第19 章 19.2.2 一次函数( 2) 班级: _ 姓名: _ 1、懂得画一次函数的图像,清楚知道一次函数之间的关系 2、理解一次函数图像的性质,了解bkxy中的 k,b 对函数图像的影响 例 1:在同一个直角坐标系中画出函数xy2,32xy,32xy的图 像 x-2 -1 0 1 2 y=2x y=2x+3 y=2x-3 观察这三个图像,这三个函数图像形状都是_,并且倾斜度_。 函数xy2的图像经过原点,函数32xy与 y 轴交于点 _,即它可以 看作由直线xy2向_平移 _个单位长度得到; 同样的,函数32xy与 、 、 、 、 、 、 、中学初二数学下学期导学案执笔: 、 、 、 、 、 、审核: XXX y 轴交于点 _,即它可以看作由直线xy2向_平移 _个单位长度 得到。 猜想:一次函数bkxy的图像是一条_,当0b时,它是由kxy 向 _平移 _个单位长度得到;当0b时,它是由kxy向_平移 _个单位长度得到。 练习: 1、 在同一个直角坐标系中,把直线xy2向_平移 _个单位就得 到32xy的图像;若向 _平移 _个单位就得到52xy 的图像。 2、 (1)将直线1xy向下平移 2 个单位,可得直线_; (2) 将直线3 2 1 xy向_平移 _个单位可得直线2 2 1 xy。 例 2 :分别画出下列函数的图像 (1)1xy(2)12xy(3)1xy(4)12xy 分析: 由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选 取直线与x 轴, y 轴的交点。 (1)1xy( 2)12xy(3)1xy(4)12xy x 0 y 0 、 、 、 、 、 、 、中学初二数学下学期导学案执笔: 、 、 、 、 、 、审核: XXX 观察上面四个图像,(1)1xy经过 _象限;y 随 x 的增大而 _, 函数的图像从左到右_; (2)12xy经过 _象限; y 随 x 的增大 而_,函数的图像从左到右_; (3)1xy经过 _象限; y 随 x 的增大而 _,函数的图像从左到右_; (4)12xy经过 _象限; y 随 x 的增大而 _,函数的图像从左到右_。 1、由此可以得到直线)0(kbkxy中, k ,b 的取值决定直线的位置: (1)0, 0bk直线经过 _象限; (2) 0, 0bk 直线经过 _象限; (3)0,0bk直线经过 _象限; (4)0,0bk直线经过 _象限; 2、一次函数的性质: (1)当0k时, y 随 x 的增大而 _,这时函数的图像从左到右_; (2)当0k时, y 随 x 的增大而 _,这时函数的图像从左到右_; 三、巩固练习: 1、一次函数52xy的图像不经过() A、第一象限B、第二象限C、 第三想象限D、 第四象限 2、 已知直线bkxy不经过第三象限, 也不经过原点, 则下列结论正确的是( ) A 、0, 0 bkB 、0, 0bkC 、0,0bkD 、 0,0bk 3、下列函数中,y 随 x 的增大而增大的是() A、xy3B、12xyC、103xyD、12xy 4、对于一次函数kxky)63(,函数值y 随 x 的增大而减小,则k 的取值范 围是() 、 、 、 、 、 、 、中学初二数学下学期导学案执笔: 、 、 、 、 、 、审核: XXX D CB A A、0kB、2kC、2kD、02k 5、一次函数13xy的图像一定经过() A、 ( 3,5)B、 (-2,3)C、 ( 2,7)D、 (4、10) 6、已知正比例函数)0(kkxy的函数值y 随 x 的增大而增大,则一次函数 kkxy的图像大致是() 7、一次函数bkxy的图像如图所示,则k_, b_,y 随 x 的增大而 _ 8、一次函数2xy的图像经过 _象限, y 随 x 的增大而 _ (第 6 题) 9、已知点(-1,a) 、 (2,b)在直线83xy上,则 a,b 的大小关系是_ 10、直线32xy与 x 轴交点坐标为 _;与 y 轴交点坐标 _; 图像经过 _象限, y 随 x 的增大而 _,图像与坐标轴所围 成的三角形的面积是_ 11、已知一次函数)0(kbkxy的图像经过点(0,1) ,且 y 随 x 的增大而增 大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式_ 12、已知一次函数图像(1)不经过第二象限, ( 2)经过点( 2, -5) ,请写出一个 同时满足( 1)和( 2)这两个条件的函数关系式:_
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