俯 视 主视 最新 2012-2013 年中考冲刺预测模拟试卷(5) 数 学 试 题 （总分 120 分考试时间120 分钟） 注意事项： 1 本试题分第 卷和第 卷两部分，第 卷 3 页为选择题，36 分；第 卷 8 页为非选择题，84 分； 全卷共 11 页 2 答第 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题 卡一并收回 3 第 卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑如 需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4 考试时，不允许使用科学计算器 第卷（选择题共 36 分） 一、选择题： 本大题共12 小题 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每 小题选对得3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1计算 (ab 2)3 的结果是 ( ) Aab 5 B ab 6 C a 3b5 D a 3b6 2若实数 a、b 满足5ab， 22 10a bab，则 ab的值是 ( ) A. - 2 B. 2 C. - 50 D. 50 3一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示， 那么它的左视图正确的是_ 4. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1 所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出 的信息是 ( ) A. 全班总人数 B. 喜欢篮球活动的人数最多 C. 喜欢各种课外活动的具体人数 D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比 A B C D 图 1 5某青年排球队12 名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁）18 19 20 21 22 人数1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是_ A _ A、19，20 B、 19，19 C 、 19，20.5 D 、20，19 6已知半径分别为5cm和 8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是 ( ) A1cm B3cm C10cm D15cm 7为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在 50 米跑道上进行折返跑，其中有50 米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、 “背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s，所用时间为t，则 s与 t 的函数关系用图象可表示为( ) A. B. C. D. 8 在同一平面内，如果两个多边形(含内部 )有除边界以外的公共点，则称两多 边形有 “ 公共部分 ”. 如图， 若正方形 ABCD 由 9个边长为 1 的小正方形镶嵌而成， 另有一个边长为1 的正方形与这9 个小正方形中的n 个有 “ 公共部分 ” ，则 n 的 最大值为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9 方程 0 4 1 1)1( 2 xkxk 有两个实数根，则k 的取值范围是（） A k 1 B k 1 C k1 D k1 10楠溪江某景点门票价格：成人票每张70 元，儿童票每张 35 元。小明买20 张门票共花了1225 元，设 其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（） A. 20 35701225 xy xy B. 20 70351225 xy xy C. 1225 703520 xy xy D. 1225 357020 xy xy 8题 图 11若用（ 1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面 的（ a） 、 （b） 、 （ c） 、 （d）对应的图象排序（） （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A 地到 B 地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A 地的距离与 时间的关系） A （3） （4） （1） （2）B （3） （2） （1） （ 4） C （4） （3） （1） （2）D （3） （4） （2） （ 1） 12如图，两个反比例函数y k1 x 和y k2 x 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴 于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 （） Ak1k2 Bk1k2 Ck1k2 D. k1 k2 (1) (2) (3) (4) 数 学 试 题 第卷（非选择题共 84 分） 注意事项： 1第 卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 二、填空题 ：本大题共5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填 对得 4 分 13已知一粒米的质量是0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为 . 14分解因式： xy 34xy _ 15将正方形纸片ABCD按下图所示折叠, 那么图中HAB的度数是 . 16如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为 _米。 17 如图，已知 ABC 是等腰直角三角形， CD 是斜边 AB 的中线，ADC 绕点 D 旋转一定角度得到 A DC ， A D交 AC 于点 E，DC 交 BC 于点 F， 连接 EF， 若 2 5 A E ED ， 则 EF A C =_ . 三、解答题：本大题共7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 18 (本题满分7 分，第题3 分，第题4 分) 得 分评 卷 人 得 分评 卷 人 第 15 题 17 题 （1）计算 10 31 16220113 tan60 33 （2）化简： 2 162 393mmm . 19 （本题满分9 分） 东营市市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优） 、 B（良好）、C(合格 ) 、D(不合格 ) 四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数 据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14： 9：6：1，评价结 果为 D等级的有2 人，请你回答以下问题： (1)共抽测了多少人？ (2)样本中 B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？ (3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？ (4) 该校九年级的毕业生共300 人，假如“综合素质”等级为A 或 B 的学生才能报考示范性高中，请 你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？ 座号 得 分评 卷 人 20 （本题满分9 分） 如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作 AEBC ，过点D作 DE AB ，DE与ACAE、分别交于点O、点E，连接EC （1）求证：ADEC; （2）当RtBAC时，求证：四边形ADCE是菱形； （3）在（ 2）的条件下，若ABAO，求tanOAD的值 . 得 分评 卷 人 O D AE B C 21 （本题满分9 分） 据媒体报道，我国2012 年公民出境旅游总人数约5000 万人次， 2011 年公民出 境旅游总人数约7200 万人次，若2010 年、 2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2） 如果 2015 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 得 分评 卷 人 22 （本题满分9 分） 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB 80 米为测量这座居民楼与大 厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37 ，大厦底部B 的俯角为48 求 小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度 （结果保留整数） （参考数据： oooo33711 sin37tan37sin 48tan48 541010 ，） 得 分评 卷 人 B 37 48 D C A 23 （本题满分10 分） 如图，矩形ABCD 中， AB3，BC4，将矩形 ABCD 沿对角线AC 平移，平移 后的矩形为EFGH （A、E、C、G 始终在同一条直线上） ，当点 E 与 C 重合时停止移动平移中EF 与 BC 交于点 N，GH 与 BC 的延长线交于点M，EH 与 DC 交于点 P，FG 与 DC 的延长线交于点Q设 S 表示矩形 PCMH 的面积，S表示矩形 NFQC 的面积 （1） S与S相等吗？请说明理由 （2）设 AEx，写出 S和 x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S有最大值，最大值是多少？ （3）如图 11，连结 BE，当 AE 为何值时，ABE是等腰三角形 得 分评 卷 人 x N M Q P H G F E D C B A 图 11 Q P N M H G F E D C B A 图 10 24 （本题满分11 分） 直线 1 1 3 yx分别交x轴、y轴于 A、B 两点， AOB绕点 O 按逆时针 方向旋转 90 后得到 COD ，抛物线yax2 bxc 经过 A、C、 D 三点 (1) 写出点 A、B、C、D 的坐标； (2) 求经过 A、C、D 三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G 的坐标； (3) 在直线 BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q 为顶点的三角形与 COD相似？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 图 1 参考答案： 一选择题： DABDACCCDBAB 得 分评 卷 人 二、填空题 ： 13 5 2.1 10千克 1422xy yy 1515 16 3 4 17 5 7 三、解答题： 18 （1）1 解：原式 = 163 3(3)(3)2 m mmm 2 分 = 13 33mm 4 分 = 4 3m . 19(1) 共抽测了60 人 (2)B：0.3 C ：0.2 (3)A等级为 168； B等级为 12 20、 （本小题满分9分） （1） DE/AB,AE/BC, 四边形ABDE 是平行四边形， AE/BD 且 AE=BD ， 又 AD是边BC上的中线， BD=CD ， 四边形ADCE 是平行四边形 AD=EC. ,4 分 （2）/ /,RtDEABBAC DEAC 又四边形ADCE是平行四边形 四边形 ADCE是菱形 , 2 分 （3）四边形ADCE是菱形 ,90AOCOAOD BDCD又 ODABC是的中位线，则 1 2 ODAB 1 2 ABAO ODAO 1 Rttan 2 OD ABCOAD OA 在中，,3 分 21 解答：解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000（1+x） 2 =7200 解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去） 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% （2）如果 2015 年仍保持相同的年平均增长率， 则 2012 年我国公民出境旅游总人数为 7200 （1+x）=7200120%=8640 万人次 答：预测2015 年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次 22解：设C