一、DTM 和 DEM,1、含义： DEM，（Digital Elevation Models），数字高程模型是国家基础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的集合，数学表达为：z = f（x，y），地面任一点可以由三维的坐标对表示（x, y, z)。 DTM ,（Digital Terrain Models） ：数字地形模型是建立不同层次的资源与环境系统不可缺少的组成部分。z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面特征。,第八章 数字高程模型（DEM),2、表示法：,2、表示法：,1） 等高线法,等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用外包的两条等高线的高程进行插值。,2）TIN 法,TIN（Triangulated Irregular Network)表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等）。 因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。,3） 规则格网法(Grid),规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。 结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程矩阵已成为DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各种应用。,但Grid系统也有下列缺点：a) 地形简单的地区存在大量冗余数据； b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区；c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；,3、DEM 特点,4、DEM应用,1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。,返回,二、DEM建立,1、数据获取与处理,沿断面采集,选点采集,1）数据采集,2) 数据处理,资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘,2、DEM 生成,1）人工网格法 在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点或交点的高程值。,对有限个离散点，每三个邻近点联结成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成DEM。,2）三角网法,3）立体像对法,资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘,D,4）曲面拟合法,根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误差较大。 可分为： 整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特点是不能反映内插区域内的局部特征。 局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。,5）等值线插值法,资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘,三、DEM 的应用,（一） 基于DEM的信息提取 1、坡度 定义为地表单元的法向与Z轴的夹角，即切平面与水平面的夹角。 在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度级，可得到坡度图。 2、坡向 坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与X轴之间的夹角， 在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类，用不同的色彩显示，即可得到坡向图。 （Grid DEM上制作坡度、坡向图） 3、地表粗造度（破碎度） 是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。 4、高程变异分析,Grid DEM上制作坡度、坡向图,通常用3*3的格网窗口在DEM数据矩阵中连续移动计算完成。,返回,部分资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘,4、高程变异分析,DEM,计算地表形态要素 H,H,坡度、坡向等,地形分类标准表,地形自动分类,5、地貌形态的自动分类,包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。 高程变异：为格网顶点的高程标准差与平均高程的比值。,（二）等高线的绘制,在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤： 1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。,（三）基于DEM的可视化分析,1、剖面分析 1）意义： 常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。 如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。 2）绘制,可在格网DEM或三角网DEM上进行。 已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。 剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。,2、通视分析,通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。 1）方法： a、以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点判断通视与否，通视赋值为1，不通视赋值为0。由此可形成属性值为0和1的格网或三角网。对此以0.5为值追踪等值线，即得到以O为观察点的通视图。 b、以观察点O为轴，以一定的方位角间隔算出0360的所有方位线上的通视情况。对于每条方位线，通视的地方绘线，不通视的地方断开，或相反。这样可得出射线状的通视图。,2）关键算法 均是判断格网或三角网上的某一点是否通视（即两点是否可见）。(两点是否可见的算法) 3）通视分析示例,两点是否可见的算法：,a）倾角法 格网DEM为例，O(xo，yo，zo)为观察点，P(xp,yp,zp)为某一格网点，OP与格网的交点为A、B、C。 OP的倾角为 观察点与各交点的倾角为i (iA,B,C) 若tgmax(tgi , iA、B、C)，则OP通视 否则，不通视。,b) 剖面图 两点连线是否与剖面相交。,A,B,A,返回,3）通视分析示例,观察点,不通视,通视,雷达盲区飞行,可视域的三维显示,资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘,3、地形三维图绘制,DEM 高程点,建立几何模型,透视变换,隐藏线、面的消除,光照模型计算,贴纹理,图形输出,开放式图形标准库（OpenGL）。,部分图片摘自张超主编的地理信息系统教程所配光盘,4、地貌晕渲图绘制,资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘,5、模拟飞行,地形,资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘,（四）流域水文特征及土木工程,水淹示例 三维规划设计,用于工程项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。,资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘,