1.2.3相反数,温故知新,规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴,通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素,1、数轴的定义,2、数轴的三要素,问题1：在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点.,结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等.,思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？,观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？,问题探究,问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？,结论：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为 a和a，我们说这两个点关于原点对称.,问题探究,请观察下列四组数,它们有什么共同特征?,+5 和5 , - 1.5 和 +1.5,共同点:,只有符号不同.,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。,问题探究,相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.,问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？,小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准,解读新课,问题4：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？,如：5的相反数是5；7的相反数是 (7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到ab0 ； 反之，若ab0，则a、b互为相反数.,结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是a.,a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号.,简化符号： (6)=_； (6)=_； (0.73)=_；0=_； (34)=_； ( ) _,问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？,师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.,例1: 下列各数的相反数是什么?,解: 的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,一般地，数a 的相反数是-a，a可以是正数，也可以是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个 “-”号。,-a就是表示数a的相反数。,a的相反数是,-a,a,例题尝试,相反数的表示方法,数a 的相反数是-a ， a可表示任意有理数数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号 当a0时，-a0（负数的相反数是正数） 当a=0时，-a=0（0的相反数是0） 以上说明-a不一定就是负数,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？,在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略,例2、说出下列各式的意义并化简符号 （1）-（+3） （2）-（-4）,解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3 （2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4,例题尝试,（3）-（-2） （4）+-（+5） （5）-（-6）（共n个负号）,例3、说出下列各式的意义并化简符号,化简的规律是：一个正数前有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负,例题尝试,画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5,观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.,互为相反数的两个数在数轴上的特点:,与原点的距离相等,位于原点的两旁,互为相反数的两个数在数轴上的特点是:,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.,11.6是_的相反数，_的相反数是0.3 2下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 和 B 与 C 与 35的相反数是_； 的相反数是_； 的相 反数是_ 4若 ，则 ； 若 ，则 5若 是负数，则 是 _数；若 是负数，则 是_数,1.6,0.3,A、D,5,a,ba,+13,6,正,正,知识抢答,1、,(1) 正数的相反数一定是_数; (2) 负数的相反数一定是_数; (3) _的相反数是它本身.,负,正,0,随堂练习,2、判断题 (1) 符号不同的两数叫做相反数（ ） (2) 0的相反数是它本身。（ ） (3) a的相反数-a一定是负数。（ ）,难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！,3、2a的相反数是_ 4、 的相反数是_ 5、若a=-7,则-a=_,若-x=-7,则2x=_ 6、2的相反数的相反数_. 7、若a和b是互为相反数，则 a+b=_.,-2a,2,0,-,14,7,8、若a是最大的负整数， b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac-bd的值,如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形，内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形，内的三个数依次为_ _ _,A,B,-1,2,C,0,0,1,2,应用创新,(3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等；,(1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；,(2) 相反数成对出现；,(4) 符号的化简。,课堂小结,(1) 做好基训的 P 14， 第2、3、4题 ； (2) 写好数学日记； (3) 预习1.2.4 绝对值并做好课后相 关练习。,作业:,