涡阳四中2012-2013年高一上学期期末考试数学试题第I卷 （选择题50分）一、选择题（共10小题，每题5分）1. 集合的真子集总共有（）A8个 B7个 C6个 D5个2. 直线在轴上的截距是（ ）A B C D33. 如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A BC D A. B. C. D.5. 若集合，则集合B不可能是（）A . B. C . D. 6. 正方体中，直线与（ ）A异面且垂直 B异面但不垂直C相交且垂直 D相交但不垂直7函数的零点所在的一个区间是（ ）A BC D 8. 圆C与圆位置关系是（ ）A内含 B, 内切 C .相交 D.外切9. 满足，下列不等式中正确的是（ ）ABC D10.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B. C若，则 D若，则 第II卷 （非选择题100分）二、填空题（共5题，每题5分）11. 已知点则直线的方程是_2. 已知是偶函数，且，那么的值为_13. 直线与平行，则 14. 已知是（上的减函数，那么的取值范围是_15下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在三、解答题（共6题，计75分）16(本题12分)已知直线，求和轴所围成的三角形面积17(本题12分)已知平面，且是垂足，证明：18(本题12分)设，其中.(I) 若，求的值； (II)若，求的取值范围19(本题13分)已知平面直角坐标系内三点() 求过三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径.()求过点与条件 () 的圆相切的直线方程.20.(本题13分)已知函数()若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.()求在区间上的最小值的表达式.21(本题13分) 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.( I ) 求证：；(II) 求证：.数 学 试 题（普）参考答案一、选择题（共10小题，每题5分）又因为所以，所以12分18(本题12分)解：（1），即 ，解得， 经检验是所求的值。5分 （2），即（） 解得， 的取值范围为12分19(本题13分)解：() 圆心是、半径7分()13分7