龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 www.gzlwxx.com授课时间： 授课老师： 授课学生：龙文环球教育初中数学教研组 第 1 页 共 7 页平行线的性质与平移【课前热身】1、如图 120，CA ，CB 分别是 BAE 与ABF 的平分线，若C=90 ，问直线 a 与直线 b 是否一定平行？2、 已知：如图 16，ABCD，求A+E+C 的度数。一、知识点：1、平行线的性质（求角的度数，证明角相等）2、两条平行线间的距离3、命题、定理4、平移二、重难点：1、平行线的性质2、平移三、新课讲解（一）平行线的性质（求角的度数，证明角相等）1、2、图13B AECD龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 www.gzlwxx.com授课时间： 授课老师： 授课学生：龙文环球教育初中数学教研组 第 2 页 共 7 页3、【例题讲解】1.如图，AB CD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EF BC，如果B40， 275，那么1、 3、 C、BAC B C各是多少度，为什么？【例题讲解】如图 ABDE,ABC=80，CDE=140，求BCD。1如图 131 所示已知 ABCD，B=100，EF 平分BEC，EG EF求BEG和DEG【例题讲解】 .巧添辅助性问题 1. 如图 124 所示A 1+A 2=B 1，问 AA1 与 BA2 是否平行？A BCEF龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 www.gzlwxx.com授课时间： 授课老师： 授课学生：龙文环球教育初中数学教研组 第 3 页 共 7 页【轻松试一试】如图 121 所示，AA 1BA 2 求A 1-B 1+A 2总结：“折线”“拐点”型问题方法：经过拐点作平行线，沟通已知角与未知角的联系。如：【例题讲解】 .如图 8，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=3试说明：AD 平分BAC证明：ADBC，EGBCADEG（ ）1=E（ ）2=3（ ）又3=E1=2AD 平分BAC（ ） 【轻松试一试】如图 130 所示1= 2，D=90，EFCD求证：3=B（二）两条平行线间的距离两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。问题：AB/CD，在 CD 上任取一点 E，作 垂足 F，问 EF 是否垂直 DC？垂线段 EF,AB13 2图8B CEGAD龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 www.gzlwxx.com授课时间： 授课老师： 授课学生：龙文环球教育初中数学教研组 第 4 页 共 7 页是平行线 AB、CD 的距离吗？结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变（三）命题、定理下列语句，分析语句的特点（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（2）对顶角相等（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断命题：判断一件事情的句子，叫做命题（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 （2）形式：通常写成“如果,那么”的形式，【例题讲解】：指出下列命题的题设和结论，并将其改为“如果那么的形式”1、 同位角相等2、 等角的补角相等3、 直角都相等（四）平移1、平移的概念及特征（重点）平移:(1) 把一个图形整体沿 某一直线方向 移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的 ,这两个点是对应点.(3)连接各组对应 点的线段平行（或在一条直线上）且相等 .龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 www.gzlwxx.com授课时间： 授课老师： 授课学生：龙文环球教育初中数学教研组 第 5 页 共 7 页图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)例 如图,(1)平移三角形 ABC,使点 A 运动到 A,画出平移后的三角形 ABC.1. 经过平移,三角形 ABC 的边 AB 移到了 EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法? 1. （09 广州 1）将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2、下列 11天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯铺设某种红色地毯已知主楼梯道宽 3 米，其侧面如图所示，地毯每平方米售价 30 元，则购买地毯至少需要多少钱？龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 www.gzlwxx.com授课时间： 授课老师： 授课学生：龙文环球教育初中数学教研组 第 6 页 共 7 页3.图形的操作，将线段中的 AC 向右平移一个单位得 BD，得到图中阴影部分。中将折线 AC 向右平移一个单位得折线 BD，得到图中阴影部分。（1） 请在中画出有两个拐点的折线，同时向右平移一个单位长度，从而得出一个封闭图形的图形。（2） 如果图中的长方形长为 a，宽为 b。求出长方形中的空白面积： S1_ S2_ S3_【课后练习】1AEBD，1=32，2=25，求C2如图 132 所示CD 是ACB 的平分线，ACB=40，B=70，DEBC 求EDC 和BDC 的度数3如图 133 所示ABCD，BAE=30，DCE=60，EF，EG 三等分AEC问：EF 与 EG 中 有没有与 AB 平行的直线，为什么？A BC DA BC D 龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 www.gzlwxx.com授课时间： 授课老师： 授课学生：龙文环球教育初中数学教研组 第 7 页 共 7 页4如图 134 所示已知 CD 平分ACB ，且 DEACCDEF求证：EF 平分DEB5判断下面命题是否是命题，如果是，请写出它的题设和结论，并判断真假。1、 内错角相等2、 互补的两角为邻补角3、 画一个 60的角。