1,正弦定理余弦定理的运用,2,3、正弦定理的变形：,2、三角形面积公式：,复习回顾,3,变形,余弦定理：,在 中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：,4,几个概念：,仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角; 俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角； 方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。,N,方位角60度,水平线,目标方向线,视线,视线,仰角,俯角,5,三角形中的计算问题,面积计算公式： S=1/2ah S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB 海伦-秦九韶公式：,S=abc/4R,6,P20练习1,定理应用,7,P20练习3，4,方程的思想,8,1、分析题意，弄清已知和所求； 2、根据题意，画出示意图； 3、将实际问题转化为数学问题，写出已知所求； 4、正确运用正、余弦定理。,小结：求解三角形应用题的一般步骤：,9,实际问题,作业：P21 2，3，4，5,10,P20练习2,11,12,13,14,15,16,课后作业：第二教材相应内容选做。,再见！,17,18,19,例1海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，那么B岛和C岛间的距离是 。,A,C,B,解：应用正弦定理，C=45 BC/sin60 =10/sin45 BC=10sin60 /sin45 ,20,例2已知ABC的三内角A、B、C成等差，而A、B、C三内角的对边a、b、c成等比，试证明：ABC为正三角形。,证明：,a、b、c成等比，b2=ac,A、B、C成等差，2B=A+C，,又由余弦定理得：,，a=c,又B=60o，ABC是正三角形。,又A+B+C=180o，B=60o，A+C=120o,21,