直线与平面垂直的判定和性质（第2课时）一、选择题1.给出下列四个命题： 平行于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一平面的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两条直线平行。其中正确命题的个数是 A1 B2 C3 D42.下列命题中是假命题的是 A如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线垂直。 B如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。 C平面的垂线与这个平面一定相交。D如果一条直线上有两点到一个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面平行。 3.给出下列四个命题： 点平面，直线，则到的距离等于到的距离；直线平面，则间的距离等于间的距离；直线，直线，则间的距离等于到的距离；直线平面，则间的距离等于到的距离。其中正确命题的个数是 A4个 B3个 C2个 D1个 4.平面过的重心，B、C在的同侧，A在另一侧，若A、B、C到平面的距离分别为，则间的关系为：A B C D二、填空题5.线段的两端点A、B到平面的距离分别为和，若A、B在的同侧，则AB的中点到的距离为 ；若A、B在的同侧，则AB的中点到的距离为 。6.在棱长为的正方体中，到平面的距离为 ，到平面的距离为 。7.已知矩形的边长，在上截取，以为棱将矩形折起，使的高平面，则点到平面的距离为 。8.已知，它们都在平面内，且相距28。，且相距15。，且相距17，则和间的距离为 。三、解答题9.直线是两两垂直的异面直线，直线是的公垂线，判断直线的位置关系。ABC10.如图所示，矩形纸片，点分别是的三等分点，点是的中点，现将矩形纸片沿折成如图所示形状，求此时点到平面的距离。CBAC1B1A1OBCAD11.如图，已知梯形的一底在平面内，另一边在平面外，对角线交点到平面的距离为，若，求和平面的距离参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.B二、填空题5.； 6.； 7. 8.25或39三、解答题9. 10. 11. 3