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直线与平面垂直的判定和性质(第2课时)一、选择题1.给出下列四个命题: 平行于同一直线的两条直线互相平行;垂直于同一直线的两条直线互相平行;平行于同一平面的两条直线互相平行;垂直于同一平面的两条直线平行。其中正确命题的个数是 A1 B2 C3 D42.下列命题中是假命题的是 A如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线与这个平面内的任意一条直线垂直。 B如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。 C平面的垂线与这个平面一定相交。D如果一条直线上有两点到一个平面的距离相等,那么这条直线与这个平面平行。 3.给出下列四个命题: 点平面,直线,则到的距离等于到的距离;直线平面,则间的距离等于间的距离;直线,直线,则间的距离等于到的距离;直线平面,则间的距离等于到的距离。其中正确命题的个数是 A4个 B3个 C2个 D1个 4.平面过的重心,B、C在的同侧,A在另一侧,若A、B、C到平面的距离分别为,则间的关系为:A B C D二、填空题5.线段的两端点A、B到平面的距离分别为和,若A、B在的同侧,则AB的中点到的距离为 ;若A、B在的同侧,则AB的中点到的距离为 。6.在棱长为的正方体中,到平面的距离为 ,到平面的距离为 。7.已知矩形的边长,在上截取,以为棱将矩形折起,使的高平面,则点到平面的距离为 。8.已知,它们都在平面内,且相距28。,且相距15。,且相距17,则和间的距离为 。三、解答题9.直线是两两垂直的异面直线,直线是的公垂线,判断直线的位置关系。ABC10.如图所示,矩形纸片,点分别是的三等分点,点是的中点,现将矩形纸片沿折成如图所示形状,求此时点到平面的距离。CBAC1B1A1OBCAD11.如图,已知梯形的一底在平面内,另一边在平面外,对角线交点到平面的距离为,若,求和平面的距离参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.B二、填空题5.; 6.; 7. 8.25或39三、解答题9. 10. 11. 3
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