结构模型解析法,-Interpretive Structural Modeling,一. 结构模型,二. 邻接矩阵和可达矩阵,1. 邻接矩阵 邻接矩阵与系统结构图一一对应； 若j列的元素全为0，则Pj为系统的源点，是系统的输入要素； 若i行的元素全为0，则Pi为系统的汇点，是系统的输出要素； 如果从Pi出发，经过k段支路到达Pj，则称Pi与Pj间有长度为k的通路存在，即k步可达（kn); 计算Ak所得的矩阵可反映系统各要素间的k步可达关系。,2. 可达性矩阵 把A，A2，. ，An进行 逻辑或 运算，可反映系统各要素间的可达关系。称R为可达性矩阵。,111；101；011；000,逻辑加。, 逻辑乘.,111；100：010：000,假设:同一要素自身可达,三. 区域分解,可达性集合R（ni）：对于要素Pi， 其可达到的要素集合称为ni的可达集,先行集合A（ nj ）：对于要素Pj， 可达到其的要素集合称为nj的先行集,表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合,表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合,对于两个元素nu和nv：若R(nu)R(nv)=，则nu和nv不属于同一区域。,底层单元集B定义如下： B=niN 且A(ni)=R(ni)A(ni) B中的元素称为底层单元（源点） 如: B=n3,n7,R(n3)R(n7)=,分解准则 ：,交集为先行集说明该元素除其自身外再无先行元素，即为源点,第一级分解,表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合,四. 级间分解,分解准则 ：,第一级 分 解,第二级 分 解,第三级 分 解,分解准则 ：,交集为可达集说明该元素除其自身外再无可达元素，即为本集内的终（汇）点,重新排列,缩减矩阵,-按级别从上至下由终到始排列,-若有元素，其所对应的行与列的元素完全一样，则可缩为（看作）一个元素。,五. 系统结构模型,编程计算下面食物网的结构矩阵，并绘制多级递阶结构图,