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结构模型解析法,-Interpretive Structural Modeling,一. 结构模型,二. 邻接矩阵和可达矩阵,1. 邻接矩阵 邻接矩阵与系统结构图一一对应; 若j列的元素全为0,则Pj为系统的源点,是系统的输入要素; 若i行的元素全为0,则Pi为系统的汇点,是系统的输出要素; 如果从Pi出发,经过k段支路到达Pj,则称Pi与Pj间有长度为k的通路存在,即k步可达(kn); 计算Ak所得的矩阵可反映系统各要素间的k步可达关系。,2. 可达性矩阵 把A,A2,. ,An进行 逻辑或 运算,可反映系统各要素间的可达关系。称R为可达性矩阵。,111;101;011;000,逻辑加。, 逻辑乘.,111;100:010:000,假设:同一要素自身可达,三. 区域分解,可达性集合R(ni):对于要素Pi, 其可达到的要素集合称为ni的可达集,先行集合A( nj ):对于要素Pj, 可达到其的要素集合称为nj的先行集,表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合,表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合,对于两个元素nu和nv:若R(nu)R(nv)=,则nu和nv不属于同一区域。,底层单元集B定义如下: B=niN 且A(ni)=R(ni)A(ni) B中的元素称为底层单元(源点) 如: B=n3,n7,R(n3)R(n7)=,分解准则 :,交集为先行集说明该元素除其自身外再无先行元素,即为源点,第一级分解,表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合,四. 级间分解,分解准则 :,第一级 分 解,第二级 分 解,第三级 分 解,分解准则 :,交集为可达集说明该元素除其自身外再无可达元素,即为本集内的终(汇)点,重新排列,缩减矩阵,-按级别从上至下由终到始排列,-若有元素,其所对应的行与列的元素完全一样,则可缩为(看作)一个元素。,五. 系统结构模型,编程计算下面食物网的结构矩阵,并绘制多级递阶结构图,
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