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1,练习题组的设计,广州市教育局教研室小数科 杨 健 辉,2,一、背景说明,题,例题,习题,练习题组,3,练习是使学生掌握知识,形成技能,发展思维的重要手段。 把一些相关的练习题编成一组,要求学生按组进行练习,这就是练习题组。 我们可以把同一题材的几道题目编成一组,可以做情节上和结构上的变换;也可以把同一结构的题目编成一组;也可以按一题发展到多题的要求编成题组;还可以按互逆或转化的关系编成题组。 设计练习题组是获得教学整体效益的一种重要途径,这种整体呈现、整体比较、整体掌握的练习方式能够促使学生系统地掌握知识结构,全面、灵活地进行数学思考,克服一课一例一题一练的单调的教学模式。,4,二、练习题组的分类,新知教学中,引导性题组,铺垫性题组,针对性题组,对比性题组,互逆性题组,变式性题组,多解性题组,综合性题组,串连性题组,拓展性题组,巩固练习中,复习整理中,6,又如: 1819 128298 12383987 123484( ) ( )879876543 ( )8( )987654321,7,如: 教学字母表示数的时候可安排练习题组: 小明的年龄 老师的年龄 1 1+16=17 2 2+16=18 X X+16 为什么要引进字母表示一个数? 老师年龄能不能用其它字母来表示? X+16是一个数还是两个数 ? X可以表示任何一个数吗?,8,如: 如“异分母分数加法”的教学,可编拟如下题组: “六一”儿童节,五(一)班学生表演节目。唱歌的占 ,跳舞的占 。如果每人只参加一项,参加这两项表演的共占全班人数的几分之几? 根据题意列出算式。 和 不能直接相加,这是因为( ) 计算 时,要先( ),即把 和 化成( )的分数。 说一说异分母分数加法的计算法则。 算一算: , 。,铺垫性题组,9,如: 学生运用三角形面积公式时,经常出现丢掉“2”的现象,为了让学生对“ 2”有比较透彻、深入地理解,并能在头脑中形成较深刻的印象,我们可设如下针对性题组: 拼一拼:把任意两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 求出画斜线的那一个三角形的面积。 一个三角形的底为4厘米,高为3厘米,求它的面积时,如果不“2”求得的是什么图形的面积?,针对性题组,5厘米,6厘米,10,又如:商中间如末尾有0的除法,遇到不够商1时,必须在商的适当位置写0,这是学生很难、也不易掌握的知识。针对这一实际,可设计如下题组: 4164,用4去除十位上的1,不够商( ),就在十位上商( ),结果得到的商是( )。 商中间的零有两个作用,( )和( )。 5455? 把728平均分成7份,每份是多少? 相一想,商中间的“0”可以不写吗?为什么?,11,如: 学习了“两步计算的加减应用题”后,为了防止学生出现见“多”就加,见“少”就减的盲目性,可设计下面练习。 分析下面各题,比较与 、与 题的异同。 果园里面有60棵苹果树,梨树比苹果树多15棵,果园里共有树多少棵? 果园里有60棵苹果树,比梨树多15棵,果园里共有果树多少棵? 果园里有60棵苹果树,梨树比苹果树少15棵,果园里共有果树多少棵? 果园里有60棵苹果树,比梨树少15棵,果园里共有果树多少棵?,对比性题组,12,又如:复习稍复杂的分数乘、除法应用题时可设计如下一组练习题进行对比练习: 甲线段长60米,乙线段是它的 ,乙线段是多少米? 甲线段长60米,是乙线段的 ,乙线段是多少米? 甲线段长60米,乙线段比它少 ,乙线段是多少米? 甲线段长60米,比乙线段少 ,乙线段是多少米? 甲线段长60米,乙线段比它多 ,乙线段是多少米? 甲线段长60米,比乙线段多 ,乙线段是多少米?,13,如: 教学“可能性”时可安排练习题组: 盒子中有红、黄、绿三种颜色的球各一个, 任意摸一个球,摸到每种颜色的球的可能性是多少:说明了什么? 再放入两个红球,任意摸一个球,摸到每种颜色球的可能性分别是多少? 再放入一个黄球,任意摸一个球,摸到每种颜色球的可能性分别是多少? 怎样使盒中的球任意摸出一个,摸到每种颜色的可能性相等?,14,如: 学习了“长方形的周长和面积计算”后可要求学生填写下表:,互逆性题组,15,又如:式题的题组练习 79( ) 639( ) 637( ) 28( ) 108( ) 102( ),16,又如: 教学“可能性”时可安排练习题组: 盒子中有红、黄两种颜色的球, 任意摸一个球,摸到黄球的可能性是 ,请问红球有几个 ?你是怎样想的? 如果任意摸一个球,摸到红球的可能性是 ,请问摸到黄球的可能性是多少?,17,又如: 教学“垂直”与“平行”时可安排练习题组: 假设我们用每根小棒代表一条直线, 先摆一根绿色小棒,又摆一根红色小棒与它平行,然后再摆一根红色小棒与绿色小棒平行,那么这两根红色小棒会是怎样的关系? 先摆一根绿色小棒,又摆一根红色小棒与它垂直,然后再摆一根红色小棒与绿色小棒垂直,那么这两根红色小棒会是怎样的关系?,18,如: 学习了“求一个数比另一个数多百分之几的问题”后,可出示下面练习。 列出下面各题的算式,并比较其相同点。 甲数是500,乙数是600,求乙数比甲数多百分之几? 甲数是500,乙数比甲数多100,求乙数比甲数多百分之几? 乙数是600,比甲数多100,求乙数比甲数多百分之几?,变式性题组,19,又如:教学工程问题之后,可设计如下练习: 有一水池,单开甲管要20分钟注满,单开乙管要30分钟注满,甲管先打开注水5分钟之后,再甲乙两管同开,还要多少分钟才能把水池注满? 甲从A地到B地要行20小时,乙从B地到A地要行30小时,甲乙二人从A、B两地同时相向而行,多少小时可以相遇? 林坚老师花钱为学生买一些练习本,只买语文本可买50本,只买数学本可买75本。如果两种本子买同样多各可买多少本? 甲乙二人合做一件工作需要12小时完成,现在甲做了6小时,乙做了8小时,共完成这件工作的 。求甲乙二人单独完成这件工作各需要几小时?,20,如:一台拖拉机8小时耕地24亩。照这样的速度,16小时可耕地多少亩? 用整数方法解。 用分数方法解。 用比例方法解。,多解性题组,21,如:分别学习了能被2、5、3整除的数的特征后,为提高学生综合理解应用这些知识的能力,可设计下面渐进性练习。 能被2、3、5整除数的特征分别是:( )( )( )。 能同时被2和5整除数的特征是( )。 能同时被2和3整除数的特征是( )。 能同时被5和3整除数的特征是( )。 能同时被2、5、3整除数的特征是( )。 能同时被2、5、3整除的最小三位数是( );最大三位数是( )。,综合性题组,22,如:复习百分数时,我们可设计如下一组练习: 5除4怎样用分数、小数、百分数、成数来表示? 上题得到的分数、小数、百分数的计数单位各是什么?各包含几个这样的单位? ,串连性题组,23,如: 教学长方体和正方体的表面积和体积之后可安排: 如果把两个大小不同的长方体(如图1),按(图2)拼成一个组合柜该怎样拼? 图(1) 图(2) 图(3) 现在要给这个组合柜刷漆,你们认为至少要刷那几个面? 这个组合柜的表面积是多少?体积是多少?,拓展性题组,24,又如:学习了“求总路程的相遇问题”后,可要求学生计算下面问题。 甲乙两辆汽车分别从两地同时相向而行,甲每小时行45千米,乙每小时行53千米。 求: 如果7小时后两车相遇,两地相距多少千米? 如果7小时后两车仍相距90千米,两地相距多少千米? 如果7小时后,两车相遇后继续前进又相距90千米,两地相距多少千米?,25,三、题组设计的欣赏和思考,课例1:小数乘以小数,课例2:平行四边形面积计算,课例3:有余数除法,课例4:路程、时间与速度,课例5:中位数,课例6: 认识整千数,课例7:圆的练习课,课例8:求中队旗的面积,26,课例1:小数乘以小数,题组1:比眼力,比思考 已知36281008,猜猜3.628积的小数点应在哪? 362.8呢?为什么? 3.62.8的积能否是1.008或者是100.8?为什么? (提示估算),27,题组2 已知:48273 35186 求: 4827.3 48.27.3 4.827.3 你能发现什么规律吗?,28,题组3:思考并回答 已知48273 35186, 如何让等式48273 351.86成立。 253.2 4,想想,对吗? 8.051.2 4,对吗?,29,课例2:平行四边形面积计算,“平行四边形的面积”一节,巩固性题组可由以下三题组成: 基本练习:计算下面每个平行四边形的面积。(单位:厘米) 综合题:如上图,长方形里面的两个平行四边形的面积相等吗?为什么? 引伸题:一个平行四边形的面积是 20平方分米,它的底是( )分米,高是 ( )分米。看谁的答案最多,说出想法。,30, 一种儿童书,每本4元,23元最多可以买几本?25元呢? 一块花布长25米,做1套衣服用3米,最多能做几套衣服? 把25枝花插在花瓶里,每个花瓶插3枝,至少需要几个花瓶? 思考:为什么 、 题都是用253=81列式计算,第题的结果是8,而第 题的结果是9呢?,课例3:有余数除法,31,课例4:路程、时间与速度,想一想、算一算: “六一”儿童节,小红与小华结伴到少年宫游玩。小红家离少年宫有600米,小华家离少年宫有640米。 你觉得,如果她们俩同时步行出发的话,谁会先到达少年宫?说说你的理由。(给出速度让学生算一算) 如果还按原速度走,那么小华到达时,小红离少年宫还有多远? 如果小红也想跟小华一起到达,你能帮帮他们想出什么好办法吗?(师出示题目:如果他们都想用8分钟到达,( )的速度应该达到多少?),32,课例5:中位数, 请大家仔细观察表格的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少?经理所说的公司员工的月平均工资2000元是否欺骗了阿力? 平均数真能客观反映员工的真实工资水平吗? 你认为用哪个数据能够真正反映员工的工资水平呢? 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多?,33,课例6:认识整千数,在认识整千数的教学中,有一组练习题为: 计算6000-4000 5000+4000 1000+9000等 女子一万米决赛,已经跑了8000米,还剩下多少米? 书店进货情况。(填空) 小明和冬冬的家都在少年宫所在的同一条大马路上,冬冬家的离少年宫大约有5000米,小明的家离少年宫大约有3000米,他们两家之间的路程大约有多少米?,34,词语背后的问题: 千变万化 (利用电脑随机出题, 计算6000 4000 等) 千里迢迢(学生独立解答,集体核对已经跑了8000米,还剩下多少米?) 读书破万卷(个人完成填空,小组交流答案) 千方百计(小组讨论并计算各种有可能的情况) 以精心选择的四个词语作为各题的名称,激发学生的好奇心,唤起学生的学习注意,形成学生主动求解的源动力,同时将原本没有太多关联的四道题以“词语背后的问题”有机地联系在一起,避免了一题接一题练习的枯燥,有效调动学生参与练习的热情,体会到计算的有趣性。,35,图的练习课的教学中,可安排一组练习题为: 分别计算右边两个圆 的周长和面积 分别计算下列各图中的红色部分面积 分别计算下列各图中的红色部分面积,课例7:圆的练习课,36,课例8:求中队旗的面积
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