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第1章 行列式 (作业1)一、填空题1设自然数从小到大为标准次序,则排列1 3 2 4 的逆序数为 ,排列1 3 2的逆序数为 .2在6阶行列式中,这项的符号为 .3所有n元排列中,奇排列的个数共 个.二、选择题1.由定义计算行列式= ( ).(A) (B) (C) (D)2在函数中,的系数是( ).(A)1 (B)-1 (C)2 (D)33四阶行列式的展开式中含有因子的项,共有( )个. (A)4; (B)2; (C)6; (D)8. 三、请按下列不同要求准确写出n阶行列式定义式:1 各项以行标为标准顺序排列;2 各项以列标为标准顺序排列;3 各项行列标均以任意顺序排列.四、若n阶行列式中,等于零的元素个数大于,则此行列式的值等于多少?说明理由.第1章 行列式 (作业2)一、填空题1若D=2方程 =0的根为_ .二、计算题1 23 4.5计算n阶行列式。第1章 行列式 (作业3)一、填空题1当n为奇数时,行列式=_.2行列式 .二、选择题1设D是n阶行列式,则下列各式中正确的是( ).是D中的代数余子式. (A) (B) (C) (D) 2行列式结果等于的行列式是( ).(A);(B);(C);(D)三、计算题1设,计算 其中是中元素的代数余子式.2 34第1章 行列式 (作业4)一、填空题1已知关于变量的线性方程组,由克莱姆法则,当满足 条件时,方程组有唯一解,且 .2齐次线性方程组的系数行列式为,那么是该行列式有非零解的 条件.二、求解下列行列式1 2 ,其中.三、问取何值时,齐次线性方程组 有非零解?第1章 行列式 (检测题)一、填空题1若排列的逆序数为k,则排列的逆序数为 .2 .3 n阶行列式= .4 = .二、选择题1是互不相同得实数,则方程P(x)=0( )。(A)无实根; (B)根为 1,2,。,n-1 ;(C)根为 -1,-2,。,-(n-1); (D)根为0 。2设阶行列式,把上下翻转、或逆时针旋转、或依副对角线翻转,依次得, ,则( )(A); (B);(C); (D) 。三、计算题1 ; 2 。3; 4四、证明题1 行列式中的每个数分别用去乘,试证所得行列式与相等.2 证明 答案第1章 行列式(作业1) 答案一. 填空题 1, . 2正号. 3二、选择题 1(C); 2(B); 3(C)三、1; 2. 3 . 四.值为0.第1章 行列式(作业2) 答案一、填空题1 -12。 2。 1,2.二、计算题 10; 2.;3.; 4.;5 当n=2时,; 当 n2时,用拆项法可得 。 第1章 行列式(作业3) 答案一、填空题1.0. 2. 二、选择题 1 (B). 2(C),(D)三、计算题1.6; 2; 3.;4.第1章 行列式(作业4) 答案一、填空题1.,。 2.充要条件. 二、1;2.。 三、当时,该齐次线性方程组确有非零解.第1章 行列式(检测题) 答案一、填空题 1.; 2.;3 ; 4. 72.二、选择题 1(C); 2(D). 三、1-37; 2 . 3.4.; 四、1提示用行列式定义证明;2.提示用数学归纳法证明.第
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