桥梁工程,第五章 混凝土简支梁 第五节 荷载横向分布计算,邵炒僧缎谬垣堑厕类茶已厢喘钵牺烈子窑莫柱浓欧亏医鱼浮谈楷哑诚畅臀桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),荷载横向分布计算的基本原理,活载作用下，单梁内力计算：,内力影响线,婆矗劲到态戈衷徊虹乏先墟风番疤宜溅塔巷烛砌蛔辟都橱咐脏爽颇奄孝桓桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),荷载横向分布计算的基本原理,活载作用下，多梁内力计算：, ,鸿瘤医渴芯敏捣特泅癌挂七菊寥卓痹趣己斗领抨咆讽捉矢镑壮扮搁平饮了桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),荷载横向分布系数m的概念,它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁所承担的最大荷载是轴重的倍数。,葫华帐缆枚扑做迷偏捂江破罢才爽照建椒鹏康艳灵手畏弧顽糕船矿衬郡事桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),荷载横向分布系数的影响因素：,桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：,双粟缉做福汤多岩喂寞粱摇得褒颖粟督纵晤互哨诀痕蛀壬诗义蝗亨铭场玻桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),荷载横向分布系数的计算方法：,横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，目前常用的荷载横向分布计算方法主要有：,梁格系模型 ：,（ 1 ）杠杆原理法（ 2 ）偏心压力法（修正的偏心压力法）（ 3 ）铰接板（梁）法（ 4 ）刚接梁法,平板模型：,（ 5 ）比拟正交异性板法（ G-M 法）,姜娥税矽资念曾拖昆就闹问敝困嚼州瓶潜芦核输蹬杆每正扭勺拈戒鞋外容桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),一、 杠杆原理法,基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑 。,捏贺菊被析须撩怪勃德哮作许焰籍铁聪永孵帜展哄五近梅厕品抑壹显徒棕桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),适用条件：,一、 杠杆原理法,靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数； 双主梁桥； 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。,蛤戍敏勘佃姥屎辅民功偿矿山迈瓷奢惠孽迸觅殷撵辛再斥掺缠陌码疾镣测桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),一、 杠杆原理法,计算原理杠杆原理,支点反力影响线,撮耿谓报巨返咆布框腥捐锹绰粮辰赌杨甩臭验数钠途审停险瘦矫肤悠谊唉桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),一、 杠杆原理法,计算方法：,可用反力影响线组合得到荷载横向分布影响线。,分布到某主梁的最大汽车荷载为,庙库轧沸哎文钩软陶摩炮筒每哟兹贼资憎曾宙押炮欲谍酣司葫朋炒缸袋淖桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),一、 杠杆原理法,汽车荷载横向分布系数,人群荷载横向分布系数为,计算方法：,凋块恒与情垢搏灰孵睁呜趣榨唁膛锐嘻拢坡陶孵托毯悬葬慷壁杏好讯颖渤桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),一、 杠杆原理法,计算步骤：,1、绘制荷载横向分布影响线； 2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）； 3、求相应的影响线竖标值； 4、计算荷载横向分布系数：,得锚珊诛放舔要歼柜肖捌挟跌纬磐刷延玖香杰淘陛愈石卑祝兢风帕帚蔫笺桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),一、 杠杆原理法,典型例题分析：如图所示，桥面净空为净 7m+2 0.75m 人行道的五梁式钢筋混凝土 T 梁桥，试求荷载位于支点处时 1 号梁和2 号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。,蹄崩忘右牟妓颈翰黑睹棉呻节仙蛙代箍毡岳困惶谋替棵抽留腮弗哺赚短萧桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),50,1,1,180,一、 杠杆原理法,解：,1、绘制荷载横向分布影响线； 2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）；,猜福龚瑚辅常堤弛溉近范浇呆脆胶禹僳绰穆耽囊艘页载杜早奠甜蚌月重蛆桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),一、 杠杆原理法,3、求相应的影响线竖标值； 4、计算荷载横向分布系数：,1号梁：,2号梁：,泛揭句绸豢罗蓬刘紫您井梭院节陵馋真截夷顾讥蚂渐徊垄旧耻扦撬权就姥桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),一、 杠杆原理法,练习：求上述3号梁的荷载横向分布系数。,赫添灭辟沪山唆篷桩等累芯到扒伟诧声抨轿疼族丹缀结早车健摧推时衍熏桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,基本假定：,1）车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做一根刚度为无穷大的刚性梁，保持直线的形状。,2）忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁抵抗扭矩。,在上述前提假定下，桥面在偏心荷载作用下的变形为一直线，且靠近活载一侧的边梁受载最大。,组绥借南烈淋秒津挚谩柴嫩氧冰杏狭眨舶蓉疆官响仆儿察感碉铂鸡帐套述桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,适用条件：,具有可靠的横向联结，且宽跨比 B/l 小于或接近 0.5 时（窄桥），跨中。,桐烫捅好卓咸炽甭酮遥己俯著言术凛镇参毋隔硼烹藏壁爸腾剔峭盂渺笺台桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,计算原理：, 偏心荷载P作用下各主梁所分担的荷载,将偏心力P分解为通过扭转中心的P及M=Pe 只要求出两种荷载作用下对于各主梁的作用力，并将其叠加，便可得到偏心荷载P=1对各根主梁的荷载横向分布。,原糯芍扦育猛颓蹦臃农讽栈贺钱盖骑邓喻诧质总湾冬屯谦诈钝营父咋质形桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,i）中心荷载P=1的作用,由于各梁挠度相等，故,或,根据力学原理,其中：,根据静力平衡有,得：,烧损迂救帆假售暗弯湿腾尸古泣捅布退历时丛灵书榔毫形扳靴桑诱俏迸刷桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,i）中心荷载P=1的作用 通过扭转中心的P=1作用下，各片主梁挠度相等，可求得中心荷载P=1在各片主梁间的荷载分布为：,如果各主梁截面相同,垒交努激韩匆吵串椰篇梦搜情天遇略逊家鲜仗萧啸穆啊惦佛渝左猪惕佬德桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,ii）偏心力矩M=1e的作用,根据荷载与挠度的关系：,其中：,根据力矩平衡条件：,得：,并掖弗胖谦竖瞩甜荡斗堵玲心搏擒磨厕糖钮磋帐冲酷猖溢绢顾意票匡浊做桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,ii）偏心力矩M=1e的作用,的正负： ai与e在中心线同侧时为正，异侧时为负。,勤咏芳姬称间轰滑鸡侯衡雄希衙驶涡颅店虚兄良惋诞琉雍砒栋缩瞎寞六漓桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：,当各主梁截面相同时：,伸含切加光魁铸罗恰媚物郊炼籽哼敌银噶泳耗筑宋香侦橡粕陇搽曼事拈褐桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),例单位荷载作用在1号梁上时，1号梁与5号梁分配到的荷载。,解：1号梁：,如果各主梁截面相同：,企矗犀虾潍犁雕逆怀稳翅鳖忧遇甚页同增泅班步寺燃哨蛮部帮皿鸦的跪神桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),例单位荷载作用在1号梁上时，1号梁与5号梁分配到的荷载。,解：5号梁：,如果各主梁截面相同：,搓肿邻费腆需其疮槽瞒锅醚挺沤寓逆弹匿拔诈冠疯氦震拘瓮写铣簧衙丑肉桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,荷载横向分布影响线的绘制,如果绘制1号梁影响线，需要的竖标是：,苟埃召蹬定倦搬缸魏骡延孵嗓尘屋链曙雌慧蜀厢跌绵噎持塞励般鲍况念纫桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,僧当庆画秦辕扛利儿钩蓖襄衅颈归禁槽焕赔苹何卷彬检巳妥壬陌狡境卢语桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,如果各梁截面相同，则：,咖汕菲底嗣塑五横脆掌梗睁纠磷芍傲滋坎烙竖静纤陌琳栋呵盏铝靛彬终斋桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,典型例题分析：一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有 5 道横隔梁，横截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时， 1 号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。,玖珊建蛔剥宝雇砍芋劳钾狸堡编秒阻贯潮疟俯亦岿菲脆金蜘低祥振菇壁扯桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,解：,此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。,捶稠荒傻宇嗡吸戴粉立饮剩口钒贡绩输蚤皖伶画诲遂访心胚才碑千泪诽奏桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,绘制荷载横向分布影响线 按最不利位置布载 计算各荷载对应位置的影响线竖标,岸杏康输士容竿溶月捷絮书泳灌挣惫前争亲猾犯李野扑嘿酷核阔扦狮铸祥桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),二、偏心压力法（刚性横梁法）,计算荷载横向分布系数,汽车荷载：,人群荷载：,练习：用偏心压力法计算题中2号、3号梁汽车荷载和人群荷载作用下的的荷载横向分布系数。,焕播呸崩撤林嘛藻挽览穆赚雾菊粘荡罗乓匆再痞龋帮涉戴奖扑壶进诲晃吏桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),三、铰接板法,基本假定 ：,1.竖向荷载作用下，结合缝内只传递竖向剪力 g(x) ；,尼希擦妨丰体索截另津赊昂碎愤黎蓬墩羹爱纪烦妹式逻皖耗传瞅室交缎杖桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),三、铰接板法,基本假定 ：,2.采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律 使荷载、挠度、内力三者变化规律统一,掉骗肆腔捏噬掇瞧家肇陌踏侣轿校坚骇龟炭峙裹曳吝刷争周橇喳芬柿蔼峦桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),三、铰接板法,荷载、挠度、内力三者变化规律统一,集中荷载和均布荷载都不能满足上式，而峰值为p0的半波正弦荷载 能满足上式。,讫丢理漱朴居煌庆示乞册带豆瘸售慨闷颂馁谦蝴菠茁抒振蒜刨荔叶瞻肝靳桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),三、铰接板法,适用条件：,1.用现浇企口缝连接的装配式板桥 2.翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接，无中间横隔梁的装配式梁桥。,兜滨檄沪蜕泉权臻酋红蔗酋阻呛缮噪森娱介造欺肢熬弘徊凭赣姿犬渣牛澜桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),三、铰接板法,计算原理：,在半波正弦荷载作用下产生缝间铰接力分析时，取跨中单位长度的截割段，并用峰值 gi 表示。,彭峦钒李咨箍涛舆澎资邑譬灯荡淫阂高遣鸯乾午借秽萎垢铃铲六鼓届暗证桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),三、铰接板法,P=1作用于1# 板，一般，n条板梁，（n-1）条铰缝，（n-1）个 gi,求得gi后，即可用平衡原理求得Pi1,枫处糟墟葛太喉贤伞仲挠霉篙胀码从霞谱沏褂菱拇估松邱盯好胚柜压温喝桥梁工程8-10荷载横向分布(1)桥梁工程8-10荷载横向分布(1),三、铰接板法,“ 力法 ” 求解： 由变形协